1) Ёмкость содержит кусочек парафина массой 50 г при температуре 25 0C. Когда в ёмкость добавили кипяток, парафин растаял, и температура жидкости стала 75 0C. Какова масса налитой в ёмкость воды?
2) Какая должна быть скорость полёта железного снаряда с температурой 340 0C, чтобы он расплавился при столкновении с преградой? Предполагается, что при столкновении 80% его кинетической энергии превратится в тепло.
2) Какая должна быть скорость полёта железного снаряда с температурой 340 0C, чтобы он расплавился при столкновении с преградой? Предполагается, что при столкновении 80% его кинетической энергии превратится в тепло.
Letayuschiy_Kosmonavt
Хорошо, я помогу вам решить эти две задачи по очереди.
1) Запишем уравнение теплового баланса. В процессе плавления парафина, выделившееся количество тепла должно быть равно поглощенному количеству тепла водой:
\[Q_{\text{плавления}} = Q_{\text{поглощение}}\]
Для подсчета количества тепла, выделившегося при плавлении парафина, используется формула:
\[Q_{\text{плавления}} = m_{\text{парафина}} \cdot c_{\text{парафина}} \cdot \Delta T\]
где \(m_{\text{парафина}}\) - масса парафина, \(c_{\text{парафина}}\) - удельная теплоемкость парафина, \(\Delta T\) - изменение температуры парафина.
Для подсчета поглощенного количества тепла водой, используется формула:
\[Q_{\text{поглощение}} = m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T\]
где \(m_{\text{воды}}\) - масса воды, \(c_{\text{воды}}\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T\) - изменение температуры воды.
Т.к. парафин растаял при 75 0C, то \(\Delta T\) для парафина равно:
\[\Delta T = 75 - 25 = 50\]
Теперь, мы можем составить уравнение теплового баланса:
\[m_{\text{парафина}} \cdot c_{\text{парафина}} \cdot \Delta T = m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T\]
\[\Rightarrow m_{\text{воды}} = \frac{{m_{\text{парафина}} \cdot c_{\text{парафина}}}}{{c_{\text{воды}}}}\]
Теперь можем подставить известные значения:
\[m_{\text{парафина}} = 50 \, \text{г}\]
\[c_{\text{парафина}} = 2.5 \, \text{Дж/г}\,^{\circ}\text{C}\]
\[c_{\text{воды}} = 4.18 \, \text{Дж/г}\,^{\circ}\text{C}\]
Подставив значения, получим:
\[m_{\text{воды}} = \frac{{50 \cdot 2.5}}{{4.18}}\]
Рассчитаем это:
\[m_{\text{воды}} \approx 29.9 \, \text{г}\]
Таким образом, масса налитой в ёмкость воды составляет около 29.9 г.
2) Чтобы решить эту задачу, мы должны установить связь между изменением кинетической энергии снаряда и количеством поглощенной тепловой энергии.
Для начала, давайте установим формулы для кинетической энергии и изменения температуры вещества:
\[E_{\text{кин}} = \frac{{mv^2}}{2}\]
где \(E_{\text{кин}}\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса снаряда, \(v\) - его скорость.
\[\Delta Q = mc\Delta T\]
где \(\Delta Q\) - поглощенная тепловая энергия, \(m\) - масса вещества, \(c\) - его удельная теплоемкость, \(\Delta T\) - изменение его температуры.
Согласно условию задачи, 80% кинетической энергии снаряда превратится в тепло:
\[\Delta Q = 0.8E_{\text{кин}}\]
\[\Delta Q = 0.8\left(\frac{{mv^2}}{2}\right) = mc\Delta T\]
Мы также знаем, что начальная температура снаряда равна 340 °C, поэтому \(\Delta T = T_{\text{кон}} - T_{\text{нач}} = 0 - 340 = -340 °C\)
Теперь мы можем записать уравнение:
\[mc\Delta T = mc \cdot (-340)\]
\[\Rightarrow v^2 = \frac{{2mc \cdot 340}}{{0.8m}}\]
\[\Rightarrow v = \sqrt{\frac{{2 \cdot 340 \cdot c}}{{0.8}}}\]
Используя известные значения:
\[c = 0.45 \, \text{Дж/г}\,^{\circ}\text{C}\]
Подставим и рассчитаем:
\[v = \sqrt{\frac{{2 \cdot 340 \cdot 0.45}}{{0.8}}}\]
\[v \approx 35.1 \, \text{м/c}\]
Таким образом, для того чтобы железный снаряд расплавился при столкновении, его скорость должна быть около 35.1 м/с.
Надеюсь, что мои пояснения помогли вам. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
1) Запишем уравнение теплового баланса. В процессе плавления парафина, выделившееся количество тепла должно быть равно поглощенному количеству тепла водой:
\[Q_{\text{плавления}} = Q_{\text{поглощение}}\]
Для подсчета количества тепла, выделившегося при плавлении парафина, используется формула:
\[Q_{\text{плавления}} = m_{\text{парафина}} \cdot c_{\text{парафина}} \cdot \Delta T\]
где \(m_{\text{парафина}}\) - масса парафина, \(c_{\text{парафина}}\) - удельная теплоемкость парафина, \(\Delta T\) - изменение температуры парафина.
Для подсчета поглощенного количества тепла водой, используется формула:
\[Q_{\text{поглощение}} = m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T\]
где \(m_{\text{воды}}\) - масса воды, \(c_{\text{воды}}\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T\) - изменение температуры воды.
Т.к. парафин растаял при 75 0C, то \(\Delta T\) для парафина равно:
\[\Delta T = 75 - 25 = 50\]
Теперь, мы можем составить уравнение теплового баланса:
\[m_{\text{парафина}} \cdot c_{\text{парафина}} \cdot \Delta T = m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T\]
\[\Rightarrow m_{\text{воды}} = \frac{{m_{\text{парафина}} \cdot c_{\text{парафина}}}}{{c_{\text{воды}}}}\]
Теперь можем подставить известные значения:
\[m_{\text{парафина}} = 50 \, \text{г}\]
\[c_{\text{парафина}} = 2.5 \, \text{Дж/г}\,^{\circ}\text{C}\]
\[c_{\text{воды}} = 4.18 \, \text{Дж/г}\,^{\circ}\text{C}\]
Подставив значения, получим:
\[m_{\text{воды}} = \frac{{50 \cdot 2.5}}{{4.18}}\]
Рассчитаем это:
\[m_{\text{воды}} \approx 29.9 \, \text{г}\]
Таким образом, масса налитой в ёмкость воды составляет около 29.9 г.
2) Чтобы решить эту задачу, мы должны установить связь между изменением кинетической энергии снаряда и количеством поглощенной тепловой энергии.
Для начала, давайте установим формулы для кинетической энергии и изменения температуры вещества:
\[E_{\text{кин}} = \frac{{mv^2}}{2}\]
где \(E_{\text{кин}}\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса снаряда, \(v\) - его скорость.
\[\Delta Q = mc\Delta T\]
где \(\Delta Q\) - поглощенная тепловая энергия, \(m\) - масса вещества, \(c\) - его удельная теплоемкость, \(\Delta T\) - изменение его температуры.
Согласно условию задачи, 80% кинетической энергии снаряда превратится в тепло:
\[\Delta Q = 0.8E_{\text{кин}}\]
\[\Delta Q = 0.8\left(\frac{{mv^2}}{2}\right) = mc\Delta T\]
Мы также знаем, что начальная температура снаряда равна 340 °C, поэтому \(\Delta T = T_{\text{кон}} - T_{\text{нач}} = 0 - 340 = -340 °C\)
Теперь мы можем записать уравнение:
\[mc\Delta T = mc \cdot (-340)\]
\[\Rightarrow v^2 = \frac{{2mc \cdot 340}}{{0.8m}}\]
\[\Rightarrow v = \sqrt{\frac{{2 \cdot 340 \cdot c}}{{0.8}}}\]
Используя известные значения:
\[c = 0.45 \, \text{Дж/г}\,^{\circ}\text{C}\]
Подставим и рассчитаем:
\[v = \sqrt{\frac{{2 \cdot 340 \cdot 0.45}}{{0.8}}}\]
\[v \approx 35.1 \, \text{м/c}\]
Таким образом, для того чтобы железный снаряд расплавился при столкновении, его скорость должна быть около 35.1 м/с.
Надеюсь, что мои пояснения помогли вам. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
