1. Die Mutter stellt die Vase auf den Tisch, in das Regal oder in den Schrank. 2. Die Oma sitzt am Fenster, am Tisch

1. В данной задаче речь идет о движении предметов (вазы, стула, шкафа и т.д.) из одного места в другое. Чтобы ответить на вопрос, необходимо знать правила использования предлогов, определяющих направление перемещения. В данном случае у нас есть выбор из трех вариантов: auf (на), in (в) и an (у окна/стены/стола). Чтобы определить где был поставлен предмет, необходимо понять, какое место в предложении является "целевым".

Например, в предложении "Die Mutter stellt die Vase auf den Tisch" основной акцент делается на переносе вазы на стол. Поэтому мы используем предлог "auf" и говорим "Мать ставит вазу на стол". Ответим также на вопрос: на какие другие предметы можно было бы поставить вазу?

Die Mutter stellt die Vase in das Regal - Мать ставит вазу в шкаф.
Die Mutter stellt die Vase in den Schrank - Мать ставит вазу в шкаф.

2. Здесь также мы имеем дело с местоположением предмета - где сидит бабушка. Здесь используется предлог "am", который означает "у" определенного объекта - окна, стола или стены. Чтобы быть максимально точным, мы можем сказать следующее:

Die Oma sitzt am Fenster - Бабушка сидит у окна.
Die Oma sitzt am Tisch - Бабушка сидит у стола.
Die Oma sitzt an der Wand - Бабушка сидит у стены.

3. В данном случае у нас есть действие - ребенок идет в парк, в кино или на кухню. Для выражения направления перемещения используются предлоги "in" (внутри здания или объекта) и "in" (направленность куда-то, в какое-то место).

Das Kind geht in den Park - Ребенок идет в парк.
Das Kind geht ins Kino - Ребенок идет в кино.
Das Kind geht in die Küche - Ребенок идет на кухню.

4. Здесь речь идет о перемещении стула (und tisch, die...

Der Vater stellt den Stuhl zwischen den Schrank und den Tisch - Отец ставит стул между шкафом и столом.
Der Vater stellt den Stuhl zwischen das Sofa und den Sessel - Отец ставит стул между диваном и креслом.
Der Vater stellt den Stuhl zwischen die Stehlampe und das Fenster - Отец ставит стул между настольной лампой и окном.

5. В данном случае речь идет о месте расположения мяча - где он находится. Мы узнаем местоположение мяча, используя предлог "unter" (под). Таким образом, мы можем сказать:

Der Ball liegt unter dem Stuhl - Мяч лежит под стулом.
Der Ball liegt unter dem Bett - Мяч лежит под кроватью.
Der Ball liegt unter dem Tisch - Мяч лежит под столом.

6. В данной ситуации мы также описываем местоположение матери - на что она садится. В этом случае мы используем предлоги, отражающие местоположение - на кровать (auf das Bett), стул (auf den Stuhl) или диван (auf das Sofa):

Die Mutter setzt sich auf das Bett - Мать садится на кровать.
Die Mutter setzt sich auf den Stuhl - Мать садится на стул.
Die Mutter setzt sich auf das Sofa - Мать садится на диван.

7. В данном случае речь идет о действии детей - где они стоят. Все три предлога - "auf" (на), "auf" (на) и "in" (в) могут использоваться, чтобы описать место, где стоят дети - на столе (auf den Tisch), на кровати (auf dem Bett) или на полке (auf das Regal):

Die Kinder stellen sich auf den Tisch - Дети становятся на стол.
Die Kinder stellen sich auf das Bett - Дети становятся на кровать.
Die Kinder stellen sich auf das Regal - Дети становятся на полку.

Это подробное объяснение позволяет понять, как правильно выбирать предлоги для описания местоположения предметов и действий в немецком языке. Полученные ответы детально объясняют использование предлогов и помогут школьнику лучше понять и запомнить эти конструкции.