1) Что произойдет с выручкой продавцов при введении 5% налога на продажи, если функции спроса и предложения равны

1) Чтобы решить эту задачу, мы должны воспользоваться функциями спроса и предложения, даными в условии задачи: qd = 25 - р и qs = 4р - 5.
Спрос представляет собой функцию qd, где qd обозначает количество товаров, которое будет куплено, а р обозначает цену товара в долларах. В случае спроса, чем ниже цена, тем больше товаров будет куплено. Предложение представлено функцией qs, где qs обозначает количество товаров, которое будет продано. В случае предложения, чем выше цена, тем больше товаров будет продано.

Теперь нам нужно найти равновесную цену, при которой спрос и предложение будут равны. Для этого приравняем qd и qs:

25 - р = 4р - 5.

Решим уравнение:

25 - р = 4р - 5
35 = 5р
р = 7.

Таким образом, равновесная цена составит 7 долларов.

Теперь найдем равновесное количество проданных товаров. Подставим найденное значение р в одну из функций (например, в qs):

qs = 4р - 5
qs = 4 * 7 - 5
qs = 28 - 5
qs = 23.

То есть при введении 5% налога на продажи, равновесная цена составит 7 долларов, а количество проданных товаров будет равным 23 тыс. штук.

2) Для решения этой задачи, нам нужно сначала вычислить размер пенсии дедушки, а затем определить, сколько дохода остается у семьи после уплаты налогов.

Из условия задачи мы знаем, что пенсия дедушки составляет 1/6 от общего дохода, а зарплата мамы составляет 1/3 от общего дохода. Значит, остаток дохода, который остается после уплаты налогов, включает зарплату отца.

Пусть х будет обозначать общий доход семьи до уплаты налогов. Тогда мы можем записать уравнение:

х = пенсия дедушки + зарплата мамы + зарплата отца.

Из условия задачи мы знаем, что общий доход семьи после уплаты налогов составляет 1800 рублей. Значит:

1800 = х - налоги.

Теперь можем записать наше уравнение:

1800 = (1/6)х + (1/3)х + зарплата отца.

Выполним вычисления:
1800 = (1/6)х + (1/3)х + зарплата отца
1800 = (1/2)х + зарплата отца.

Теперь нам надо найти зарплату отца. Мы знаем, что она составляет оставшийся после выплаты пенсии дедушки и зарплаты мамы доход. Из уравнения:

зарплата отца = х - пенсия дедушки - зарплата мамы.

Подставим это в предыдущее уравнение:

1800 = (1/2) х + (х - пенсия дедушки - зарплата мамы)
1800 = (1/2)х + (х - (1/6)х - (1/3)х).

Упростим выражение:

1800 = (1/2)х + (х - (1/6)х - (1/3)х)
1800 = (1/2)х + (5/6)х
1800 = (3/6)х + (5/6)х
1800 = (8/6)х
1800 = (4/3)х

Теперь решим уравнение:
(4/3)х = 1800
х = (3/4) * 1800
1600.

Таким образом, общий доход семьи до уплаты налогов составляет 1600 рублей.

Теперь найдем, сколько семья выплачивает государству в виде налогов. Для этого вычтем размер пенсии дедушки из общего дохода и умножим на коэффициент налога:

налоги = (х - пенсия дедушки) * коэффициент налога
налоги = (1600 - (1/6)1600) * коэффициент налога
налоги = (1600 - (1/6)1600) * 1
налоги = (1600 - 1600/6)
налоги = (1600 - 266.67)
налоги = 1333.33.

Если семья Чубатенко ежемесячно получает 1800 рублей дохода, включая налоги, то они выплачивают государству в виде налогов 1333.33 рубля.

3) Для решения этой задачи, мы должны воспользоваться функциями спроса и предложения, данные в условии задачи: qd = 110 - р и qs = 2р - 50.
Спрос представляет собой функцию qd, где qd обозначает количество товаров, которое будет куплено, а р обозначает цену товара в рублях. В случае спроса, чем ниже цена, тем больше товаров будет куплено. Предложение представлено функцией qs, где qs обозначает количество товаров, которое будет продано. В случае предложения, чем выше цена, тем больше товаров будет продано.

Найдем равновесную цену, при которой спрос и предложение будут равны. Для этого приравняем qd и qs:

110 - р = 2р - 50.

Решим уравнение:

110 - р = 2р - 50
160 = 3р
р = 160/3.

Таким образом, равновесная цена составит 160/3 рубля.

Теперь найдем равновесное количество проданных товаров. Подставим найденное значение р в одну из функций (например, в qs):

qs = 2р - 50
qs = 2 * (160/3) - 50
qs = 320/3 - 50
qs = 320/3 - 150/3
qs = 170/3.

То есть функции, описывающие спрос и предложение товара, будут выглядеть следующим образом:

qd = 110 - р
qs = 2р - 50,
где q - в тыс. штук, а р - в рублях.