1. Что нужно найти в цепи с последовательным соединением активного сопротивления r=12 ом и емкостного сопротивления

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы из теории электрических цепей. Давайте начнем!

1. Чтобы найти ток в цепи, воспользуемся формулой для реактивного сопротивления в активно-реактивной цепи:

\[
Z = \sqrt{r^2 + (x_c - x_l)^2}
\]

где \(Z\) - импеданс цепи, \(r\) - активное сопротивление, \(x_c\) - емкостное сопротивление, \(x_l\) - индуктивное сопротивление. В данной задаче индуктивного сопротивления нет, поэтому \(x_l = 0\). Подставляем известные значения:

\[
Z = \sqrt{12^2 + (16 - 0)^2} = \sqrt{144 + 16^2} = \sqrt{144 + 256} = \sqrt{400} = 20
\]

Таким образом, импеданс цепи составляет 20 Ом.

2. Для определения тока в цепи воспользуемся формулой для тока:

\[
I = \frac{U}{Z}
\]

где \(I\) - ток в цепи, \(U\) - напряжение, \(Z\) - импеданс цепи. Подставляем известные значения:

\[
I = \frac{120}{20} = 6
\]

Таким образом, ток в цепи составляет 6 Ампер.

3. Теперь рассчитаем активную мощность цепи. Для этого воспользуемся формулой:

\[
P = I^2 \cdot r
\]

где \(P\) - активная мощность, \(I\) - ток в цепи, \(r\) - активное сопротивление. Подставляем известные значения:

\[
P = 6^2 \cdot 12 = 216
\]

Таким образом, активная мощность цепи составляет 216 Ватт.

4. Реактивная мощность цепи рассчитывается по формуле:

\[
Q = I^2 \cdot x_c
\]

где \(Q\) - реактивная мощность, \(I\) - ток в цепи, \(x_c\) - емкостное сопротивление. Подставляем известные значения:

\[
Q = 6^2 \cdot 16 = 576
\]

Таким образом, реактивная мощность цепи составляет 576 ВАР (вольт-ампер реактивных).

5. Полная мощность цепи вычисляется по формуле:

\[
S = \sqrt{P^2 + Q^2}
\]

где \(S\) - полная мощность, \(P\) - активная мощность, \(Q\) - реактивная мощность. Подставляем известные значения:

\[
S = \sqrt{216^2 + 576^2} = \sqrt{46656 + 331776} = \sqrt{378432} = 616.2
\]

Таким образом, полная мощность цепи составляет 616.2 ВА (вольт-ампер).

Ответ: Ток в цепи равен 6 Ампер, активная мощность составляет 216 Ватт, реактивная мощность - 576 ВАР, полная мощность - 616.2 ВА.