1. Choose the correct preposition to complete the following phrasal verbs: down with, off without up, with, after

Конечно! Вот подробное решение для данной задачи:

1. Mary came down with the flu yesterday and she stayed at home.
При сочетании глагола "come" и предлога "down" выражение "come down with something" означает заболеть каким-то заболеванием. Поэтому в данном случае понятийно верный предлог для заполнения пропуска - "down".

2. The boys went after the kitten and caught it.
Глагол "go" сочетается с предлогом "after", когда мы преследуем кого-то или что-то. В данной фразе мальчики преследовали котенка, поэтому правильный предлог - "after".

3. Don"t use this cheese! It"s gone off.
Фразовый глагол "go off" означает испортиться или прогоркнуть, когда речь идет о еде. Поэтому в данном предложении правильно использовать предлог "off".

4. Dad is so sad. He is going through a difficult time.
Фразовый глагол "go through" означает переживать или проходить через что-то, часто имеет оттенок сложного периода в жизни. Таким образом, "through" является подходящим предлогом в данном предложении.

5. The price of oil has gone up recently.
Фразовый глагол "go up" означает увеличиваться, расти. Применительно к ценам или стоимостям, мы используем предлог "up". Поэтому ответом будет "up".

6. This dress goes well with your new trousers.
Словосочетание "go with" означает подходить или сочетаться с чем-то. В данной фразе речь идет о том, что платье хорошо сочетается с новыми брюками. Следовательно, корректный предлог в данном случае - "with".

7. Which animals can stay in the water for a long time?
В данном предложении нет фразовых глаголов или множественного значения предлогов для заполнения пропуска. Поэтому верный ответ - без предлога. Таким образом, ответом будет "in".

Надеюсь, это решение помогло вам разобраться с выбором нужных предлогов в данных фразовых глаголах. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.