1) Через какое время автомобилист, выезжая из поселка со скоростью 55 км/ч, обгонит велосипедиста, который выехал через

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для определения времени, необходимого для пройденного пути.

Первым шагом нам нужно найти, через какое время велосипедист проедет первые 10 км (так как автомобилист проедет на 10 км больше). Для этого мы используем формулу расстояния:

\[ \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} \]

Для велосипедиста:
\[ \text{время} = \frac{10 \, \text{км}}{13 \, \text{км/ч}} = 0,7692 \, \text{ч} \]

Теперь мы можем узнать, какой путь пройдет автомобилист за это время. Используя его скорость (55 км/ч) и время (0,7692 ч), мы можем определить расстояние:

\[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]
\[ \text{расстояние} = 55 \, \text{км/ч} \times 0,7692 \, \text{ч} = 42,308 \, \text{км} \]

Теперь, чтобы найти время, через которое автомобилист обгонит велосипедиста, нам нужно сложить время, через которое велосипедист проехал первые 10 км, и время, которое понадобится автомобилисту, чтобы пройти 42,308 км.

\[ \text{время обгонки} = 0,7692 \, \text{ч} + \left( \frac{10 \, \text{км} + 42,308 \, \text{км}}{55 \, \text{км/ч}} \right) \]

Затем мы можем вычислить это значение, используя обычные математические операции.

\[ \text{время обгонки} = 0,7692 \, \text{ч} + 0,8752 \, \text{ч} = 1,6444 \, \text{ч} \]

Таким образом, автомобилист обгонит велосипедиста через примерно 1,64 часа.