1) Чему равно численное значение выражения 9 3/4*(x + y), если x=3 1/3 и y=5 1/13? 2) Какое числовое значение выражения

Конечно, я могу помочь с этими задачами! Давайте рассмотрим каждую из них по очереди.

Задача 1:
Мы должны вычислить численное значение выражения \(9 \frac{3}{4}(x + y)\), когда \(x=3 \frac{1}{3}\) и \(y=5 \frac{1}{13}\). Для начала, давайте вычислим значение \(x + y\).

\[x + y = 3 \frac{1}{3} + 5 \frac{1}{13}\]

Сначала приведём дроби к общему знаменателю. Знаменатель можно получить, перемножив знаменатели обоих дробей.

\[x + y = \frac{10}{3} + \frac{5}{13}\]

Теперь нам нужно сложить числители и записать ответ с общим знаменателем.

\[x + y = \frac{130}{39} + \frac{15}{39} = \frac{145}{39}\]

Теперь, чтобы найти итоговое значение выражения, умножим полученное значение на \(9 \frac{3}{4}\). Для начала приведём \(9 \frac{3}{4}\) к несмешанной дроби.

\[9 \frac{3}{4} = \frac{39}{4}\]

Теперь можем умножить:

\(9 \frac{3}{4}(x + y) = \frac{39}{4} \cdot \frac{145}{39}\)

Здесь заметим, что знаменатели сократятся, и мы получим ответ:

\[9 \frac{3}{4}(x + y) = 9 \cdot 145 = 1305\]

Таким образом, численное значение выражения \(9 \frac{3}{4}(x + y)\) при \(x=3 \frac{1}{3}\) и \(y=5 \frac{1}{13}\) равно 1305.

Перейдём ко второй задаче.

Задача 2:
Теперь мы должны найти числовое значение выражения \(11 \frac{3}{5} : -5 \frac{1}{3}y\) при \(x=2 \frac{1}{2}\). Давайте исследуем выражение подробнее.

Сначала заметим, что \(11 \frac{3}{5} = \frac{58}{5}\) и \(2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2}\).

Теперь мы можем заменить \(x\) и \(y\) в выражении:

\(11 \frac{3}{5} : -5 \frac{1}{3}y = \frac{58}{5} : -5 \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{2}\)

Здесь нам нужно помнить, что перед \(y\) есть отрицательный знак. Поэтому, перед вычислениями умножим \(5 \frac{1}{3}\) на \(-1\).

\(11 \frac{3}{5} : -5 \frac{1}{3}y = \frac{58}{5} : -\left(-\frac{16}{3}\right) \cdot \frac{5}{2}\)

Теперь вычислим:

\(11 \frac{3}{5} : -5 \frac{1}{3}y = \frac{58}{5} : \frac{16}{3} \cdot \frac{5}{2}\)

Чтобы разделить одну дробь на другую, умножим первую дробь на обратное значение второй.

\(11 \frac{3}{5} : -5 \frac{1}{3}y = \frac{58}{5} \cdot \frac{3}{16} \cdot \frac{5}{2}\)

Дроби упростятся, и мы получим:

\(11 \frac{3}{5} : -5 \frac{1}{3}y = \frac{174}{16} \cdot \frac{5}{2}\)

Далее умножим числители и знаменатели:

\(11 \frac{3}{5} : -5 \frac{1}{3}y = \frac{870}{32}\)

Но этот ответ мы можем ещё упростить. Разделим числитель и знаменатель на 2:

\(11 \frac{3}{5} : -5 \frac{1}{3}y = \frac{435}{16}\)

Таким образом, числовое значение выражения \(11 \frac{3}{5} : -5 \frac{1}{3}y\) при \(x=2 \frac{1}{2}\) равно \(\frac{435}{16}\).