1. Чем определяется собственная частота колебательной системы? а. Какие факторы влияют на собственную частоту

1. Собственная частота колебательной системы определяется характеристиками самой системы. Она является ее индивидуальной особенностью, которая зависит от нескольких факторов.

а. Факторы, влияющие на собственную частоту колебательной системы, включают массу и жесткость системы. Масса отражает инерцию системы, а жесткость определяет ее способность возвращаться к равновесию после возмущения. Чем больше масса и/или жесткость системы, тем меньше будет ее собственная частота.

б. Собственная частота колебательной системы определяется формулой \(f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}\), где \(f\) - собственная частота, \(k\) - коэффициент жесткости системы, а \(m\) - масса системы. Таким образом, собственная частота колебательной системы зависит от соотношения между массой и жесткостью системы.

в. Параметры, влияющие на собственную частоту колебательной системы, включают массу системы и ее коэффициент жесткости. Чем больше масса или жесткость системы, тем меньше будет собственная частота.

2. Зная уравнение заряда \(q = 0.04\cos(20\pi t)\) в колебательном контуре, мы можем определить его амплитуду и период.

а. Амплитуда колебаний заряда в контуре равна абсолютному значению максимального (наибольшего) заряда. В данном случае, амплитуда равна 0.04 (поскольку амплитуда косинуса равна его максимальному значению).

Период колебаний заряда в контуре - это время, за которое заряд проходит один полный цикл. Для нахождения периода, мы должны найти период колебаний функции \(cos(20\pi t)\). Формула для нахождения периода \(T\) гармонической функции \(A\cos(Bt)\) задается как \(T = \frac{2\pi}{B}\). В данном случае, \(B = 20\pi\), поэтому период равен \(\frac{2\pi}{20\pi} = \frac{1}{10}\).

б. Амплитуда колебаний заряда в контуре равна 0.04, а период колебаний равен \(\frac{1}{10}\).

в. Амплитуда колебаний заряда в контуре равна 0.04, а период колебаний равен \(\frac{1}{10}\).