1. Бросают две монеты - медную и серебряную. Каким событиям из указанного списка равны следующие события:
1) Объединение
2) Пересечение
3) Пересечение
4) Объединение
5) Пересечение
6) Пересечение
1) Объединение
2) Пересечение
3) Пересечение
4) Объединение
5) Пересечение
6) Пересечение
Anton
Данная задача связана с теорией вероятностей. Давайте разберемся с каждым из указанных событий:
1) Объединение:
Объединение двух событий A и B представляет собой событие, которое происходит, если происходит хотя бы одно из событий A или B. В данной задаче, мы имеем две монеты - медную и серебряную. Поэтому, когда говорят о объединении, они подразумевают, что мы рассматриваем событие, когда выпадет либо медная, либо серебряная монета. Таким образом, объединение в данной задаче будет представлять собой сумму вероятностей каждого события отдельно:
\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) \]
2) Пересечение:
Пересечение двух событий A и B представляет собой событие, которое происходит, если происходят оба события A и B одновременно. В данной задаче, пересечение будет означать, что выпадут и медная, и серебряная монеты одновременно. Вероятность пересечения вычисляется как произведение вероятностей каждого события отдельно:
\[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \]
3) Пересечение:
Здесь у нас похожая ситуация на предыдущий пункт. Пересечение в данном случае будет обозначать, что выпадет дважды одна и та же монета. Вероятность такого события также будет равна произведению вероятностей каждого события отдельно:
\[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \]
4) Объединение:
Здесь снова речь идет об объединении медной и серебряной монеты, как и в первом пункте. Вероятность объединения для данной задачи также будет равна сумме вероятностей каждого события отдельно:
\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) \]
5) Пересечение:
В данном пункте речь идет о пересечении медной монеты и объединения медной и серебряной монеты. То есть, в данном случае, будет учтено, что выпадут именно медная монета и одна из двух монет. Вероятность пересечения будет представлять собой произведение вероятности выпадения медной монеты и вероятности объединения медной и серебряной монет:
\[ P(A \cap (B \cup C)) = P(A) \cdot (P(B) + P(C)) \]
6) Пересечение:
В данном пункте речь идет о пересечении серебряной монеты и объединения медной и серебряной монеты. То есть, в данном случае, будет учтено, что выпадут именно серебряная монета и одна из двух монет. Вероятность пересечения будет представлять собой произведение вероятности выпадения серебряной монеты и вероятности объединения медной и серебряной монет:
\[ P(B \cap (A \cup C)) = P(B) \cdot (P(A) + P(C)) \]
Таким образом, для каждого из указанных событий мы получили соответствующие формулы для вычисления вероятностей. Остается только подставить значения вероятностей выполнения каждого события и произвести необходимые вычисления.
1) Объединение:
Объединение двух событий A и B представляет собой событие, которое происходит, если происходит хотя бы одно из событий A или B. В данной задаче, мы имеем две монеты - медную и серебряную. Поэтому, когда говорят о объединении, они подразумевают, что мы рассматриваем событие, когда выпадет либо медная, либо серебряная монета. Таким образом, объединение в данной задаче будет представлять собой сумму вероятностей каждого события отдельно:
\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) \]
2) Пересечение:
Пересечение двух событий A и B представляет собой событие, которое происходит, если происходят оба события A и B одновременно. В данной задаче, пересечение будет означать, что выпадут и медная, и серебряная монеты одновременно. Вероятность пересечения вычисляется как произведение вероятностей каждого события отдельно:
\[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \]
3) Пересечение:
Здесь у нас похожая ситуация на предыдущий пункт. Пересечение в данном случае будет обозначать, что выпадет дважды одна и та же монета. Вероятность такого события также будет равна произведению вероятностей каждого события отдельно:
\[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \]
4) Объединение:
Здесь снова речь идет об объединении медной и серебряной монеты, как и в первом пункте. Вероятность объединения для данной задачи также будет равна сумме вероятностей каждого события отдельно:
\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) \]
5) Пересечение:
В данном пункте речь идет о пересечении медной монеты и объединения медной и серебряной монеты. То есть, в данном случае, будет учтено, что выпадут именно медная монета и одна из двух монет. Вероятность пересечения будет представлять собой произведение вероятности выпадения медной монеты и вероятности объединения медной и серебряной монет:
\[ P(A \cap (B \cup C)) = P(A) \cdot (P(B) + P(C)) \]
6) Пересечение:
В данном пункте речь идет о пересечении серебряной монеты и объединения медной и серебряной монеты. То есть, в данном случае, будет учтено, что выпадут именно серебряная монета и одна из двух монет. Вероятность пересечения будет представлять собой произведение вероятности выпадения серебряной монеты и вероятности объединения медной и серебряной монет:
\[ P(B \cap (A \cup C)) = P(B) \cdot (P(A) + P(C)) \]
Таким образом, для каждого из указанных событий мы получили соответствующие формулы для вычисления вероятностей. Остается только подставить значения вероятностей выполнения каждого события и произвести необходимые вычисления.
Знаешь ответ?