1) Beweisen Sie, dass, wenn 5m-8n

Question

Другие предметы: 1) Beweisen Sie, dass, wenn 5m-8n < 3n-6m, dann m ... 2) Beweisen Sie, dass, wenn m(m+5) > (m+3)^2, dann m

Звездопад_Шаман · Accepted Answer

1) Давайте докажем данное утверждение. У нас дано неравенство \(5m - 8n < 3n - 6m\), и нам нужно доказать, что если это неравенство выполняется, то \(m\)...

Первым шагом, давайте приведем неравенство к более удобной форме. Для этого сначала добавим \(6m\) к обеим сторонам, чтобы избавиться от отрицательного \(6m\) на правой стороне:

\[5m - 8n + 6m < 3n - 6m + 6m\]

Шаг 1: Упрощение выражения:

\[11m - 8n < 3n\]

Затем добавим \(8n\) к обеим сторонам:

\[11m < 11n\]

Шаг 2: Деление на 11:

\[m < n\]

Таким образом, если исходное неравенство \(5m - 8n < 3n - 6m\) выполняется, то мы можем заключить, что \(m < n\).

2) Приступим к доказательству данного утверждения. У нас дано неравенство \(m(m+5) > (m+3)^2\), и нам нужно доказать, что если это неравенство выполняется, то \(m\)...

Давайте приведем неравенство к более удобной форме:

\[m^2 + 5m > m^2 + 6m + 9\]

Шаг 1: Упрощение выражения:

\[5m > 6m + 9\]

Затем вычтем \(6m\) из обеих сторон:

\[-m > 9\]

Шаг 2: Умножение на -1:

\[m < -9\]

Таким образом, если исходное неравенство \(m(m+5) > (m+3)^2\) выполняется, то мы можем заключить, что \(m < -9\).

Надеюсь, это пошаговое решение понятно и поможет вам понять, как доказать эти два утверждения. Если у вас возникнут какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их.

1) Beweisen Sie, dass, wenn 5m-8n < 3n-6m, dann m ... 2) Beweisen Sie, dass, wenn m(m+5) > (m+3)^2, dann m

Звездопад_Шаман

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!