1. A={a,b,c}. Keep only the last symbol in word P (do not change empty word). 2. A={0,1}. Determine for a non-empty

Задача 1:

У нас есть множество \(A = \{a, b, c\}\) и слово \(P\). Наша задача — оставить только последний символ в слове \(P\), не изменяя пустое слово.

Чтобы выполнить эту задачу, нужно просто взять последний символ в слове \(P\) и оставить его, если это возможно. Если же \(P\) является пустым словом, то ничего не изменяется.

Примеры:
1. Если \(P = "abcd"\), то ответ будет "d", так как последний символ в слове \(P\) — "d".
2. Если \(P = "wxyz"\), то ответ будет "z", так как последний символ в слове \(P\) — "z".
3. Если \(P = ""\) (пустое слово), то ответ остается таким же, т.к. пустое слово уже содержит только последний символ (которого нет).

Задача 2:

Множество \(A = \{0,1\}\) представляет собой двоичную систему счисления. Наша задача — определить, является ли непустое слово \(P\) представлением степени двойки (1, 2, 4, 8 и т.д.) в двоичной системе счисления.

Чтобы решить эту задачу, нужно проверить, содержит ли \(P\) только символы "0" и "1", и если да, то определить, является ли число, представленное \(P\), степенью двойки.

Чтобы определить, является ли число степенью двойки, нужно проверить, равняется ли оно \(2^n\), где \(n\) — некоторое неотрицательное целое число. Если это условие выполняется, то \(P\) является представлением степени двойки, и ответ будет "1". В противном случае ответ будет "0".

Примеры:
1. Если \(P = "10"\), то ответ будет "1", так как это представление числа 2 в двоичной системе счисления.
2. Если \(P = "100"\), то ответ будет "1", так как это представление числа 4.
3. Если \(P = "111"\), то ответ будет "0", так как это не является представлением степени двойки.

Задача 3:

Множество \(A = \{0,1\}\) представляет собой двоичную систему счисления. Наша задача — удалить ведущие нули из непустого слова \(P\), если такие присутствуют.

Чтобы выполнить эту задачу, нужно проверить, начинается ли \(P\) с символа "0". Если да, то нужно удалить этот символ и продолжать проверять следующий символ "0" до тех пор, пока не будет достигнут первый символ "1" или конец слова \(P\). В итоге мы получим новое слово, в котором ведущие нули отсутствуют.

Примеры:
1. Если \(P = "001010"\), то ответ будет "1010", так как мы удаляем ведущие нули.
2. Если \(P = "01011"\), то ответ будет "1011", так как удаляем только один ведущий ноль.
3. Если \(P = "100110"\), то ответ остается таким же, т.к. ведущих нулей нет.

Теперь вы должны понимать, как решать эти задачи и объяснить каждую из них школьнику. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.