1.5. Двое велосипедистов начали движение одновременно из одной точки в одном направлении. Первый преодолел 2

1.5. Для решения данной задачи мы должны определить скорости каждого велосипедиста и выразить их отношение. Давайте начнем.

Пусть \(v_1\) - скорость первого велосипедиста, а \(v_2\) - скорость второго велосипедиста.
Мы знаем, что первый велосипедист преодолел 2 км на велосипеде и затем еще 4 км пешком. Таким образом, общее расстояние, которое преодолел первый велосипедист, составляет 6 км.
Также нам дано, что скорость первого велосипедиста в 4 раза больше его скорости ходьбы. То есть мы можем записать соотношение скоростей следующим образом:

\[v_1 = 4 \cdot v_2\]

Так как оба велосипедиста достигли конечной точки одновременно, то мы можем сказать, что время, затраченное каждым велосипедистом на преодоление расстояния, равно.

Теперь мы можем воспользоваться формулой \(v = \frac{s}{t}\), чтобы выразить время.

Для первого велосипедиста: \(t_1 = \frac{6}{v_1} = \frac{6}{4 \cdot v_2}\)
Для второго велосипедиста: \(t_2 = \frac{6}{v_2}\)

Таким образом, отношение скоростей первого и второго велосипедистов составляет:

\(\frac{v_1}{v_2} = \frac{t_2}{t_1} = \frac{6/v_2}{6/(4 \cdot v_2)} = \frac{4}{1} = 4\).

Ответ: Скорость первого велосипедиста в 4 раза больше скорости второго.

1.6. Для решения данной задачи мы должны найти новую скорость красной шапочки после того, как ей пришлось уменьшить скорость из-за дождя.

Пусть \(v_1\) - исходная скорость красной шапочки, \(v_2\) - новая скорость после уменьшения скорости из-за дождя.

Мы знаем, что красная шапочка отправилась со скоростью \(v_1\), планируя успеть до заката. Однако, в какой-то момент времени начал дождь, и ей пришлось уменьшить скорость, хотя нам не дана информация о том, насколько именно уменьшилась скорость. Оставим эту скорость неопределенной и обозначим ее \(v_2\).

Таким образом, у нас имеется две неизвестных величины - \(v_1\) и \(v_2\). Мы не можем точно определить их значения для решения задачи, так как нам не дано дополнительной информации.