1.197. В большом куске льда при температуре 0 °C была создана полость объемом V = 1000 см³ и закрыта изоляционной

Для решения этой задачи мы можем использовать знакомую формулу для расчета изменения массы вещества при изменении его температуры - формулу Клапейрона-Клаузиуса. По этой формуле, изменение массы (dm) связано с изменением температуры (dT) и теплоты смены фазы (L) следующим образом:

\[dm = L \cdot \dfrac{dT}{T}\]

где L - удельная теплота смены фазы, T - температура.

В нашем случае, для перехода воды из жидкого состояния при 100 °C в парообразное состояние требуется теплота парообразования (L), которая составляет около 540 кал/г.

Теперь мы можем рассмотреть пошаговое решение:

Шаг 1: Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания льда от 0 °C до 100 °C. Для этого используем формулу:

\[Q_1 = m_1 \cdot c \cdot \Delta T\]

где Q₁ - количество теплоты, m₁ - масса льда (зафиксирована - величина неизвестна), c - удельная теплоемкость льда, \(\Delta T = 100 °C - 0 °C = 100 °C\) - изменение температуры.

Удельная теплоемкость льда (c) составляет около 0,5 кал/г·°C.

Шаг 2: Рассчитаем количество теплоты, необходимое для парообразования воды. Используем формулу:

\[Q_2 = m_2 \cdot L\]

где Q₂ - количество теплоты, m₂ - масса пара (зафиксирована - величина неизвестна), L - удельная теплота смены фазы (540 кал/г).

Шаг 3: Найдем общее количество теплоты, необходимое для процесса. Сложим теплоты из шагов 1 и 2:

\[Q = Q_1 + Q_2\]

Шаг 4: Рассчитаем массу воды, используя найденное общее количество теплоты и формулу расчета изменения массы:

\[m = \dfrac{Q}{L}\]

В данной задаче требуется найти максимальную массу (t) воды при температуре 100 °C, поэтому теплота, необходимая для изменения массы воды, равна 0 (так как формула Клапейрона-Клаузиуса не учитывает нагрев воды выше ее точки кипения). Поэтому полностью пропустим шаг 1 и общим количеством теплоты будет только теплота парообразования:

\[Q = Q_2 = m \cdot L\]

Теперь мы можем приступить к расчетам.

Из формулы Клапейрона-Клаузиуса и условий задачи:

\[m \cdot L = 1000 \, \text{см³} \cdot L = 1000 \cdot 540 \, \text{кг} \cdot \text{см²}/\text{с²}\]

Подставляя значения:

\[m = \dfrac{1000 \cdot 540}{540} = 1000 \, \text{г}\]

Таким образом, максимальную массу t воды при температуре 100 °C можно поместить в эту полость равной 1000 г (или 1 кг).