Знайдіть величину одного з внутрішніх кутів трикутника, який є в 4 рази більшим

Question

Геометрия: Знайдіть величину одного з внутрішніх кутів трикутника, який є в 4 рази більшим за другий, коли відомо, що зовнішній кут при третій вершині становить 105°

Svetlyy_Angel · Accepted Answer

Дано: величина зовнішнього кута при третій вершині трикутника дорівнює 105°, перший внутрішній кут трикутника є у 4 рази більшим за другий.

Ми можемо скористатися властивістю трикутника, що сума всіх внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°.

Нехай другий внутрішній кут дорівнює x градусів. Тоді перший внутрішній кут буде 4x градусів.

Також, зовнішній кут трикутника дорівнює сумі внутрішнього кута трикутника та відповідного внутрішньому куту зовнішнього кута. Тобто зовнішній кут = x + 4x = 5x градусів.

За умовою задачі, зовнішній кут при третій вершині трикутника становить 105°. Тому:

\[5x = 105\]

Щоб знайти значення x, потрібно розділити обидві частини рівняння на 5:

\[x = \frac{105}{5}\]

Отже, x = 21 градус.

Отже, другий внутрішній кут трикутника дорівнює 21 градус, а перший внутрішній кут (який є у 4 рази більшим за другий) дорівнює 4 * 21 = 84 градуси.

Знайдіть величину одного з внутрішніх кутів трикутника, який є в 4 рази більшим за другий, коли відомо, що зовнішній

Svetlyy_Angel

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!