Знайдіть координати центру кола з діаметром, які мають точки А (-4, 7) і В

Чтобы найти координаты центра окружности с заданными точками A(-4, 7) и B, мы можем использовать следующий подход:

1. Сначала найдем середину отрезка AB. Для этого мы возьмем среднее значение координат x и y каждой точки:
Середина отрезка AB будет иметь координаты:
\[
x_1 = \frac{{x_A + x_B}}{2}
\]
\[
y_1 = \frac{{y_A + y_B}}{2}
\]
Подставляя значения A и B, получаем:
\[
x_1 = \frac{{-4 + x_B}}{2}
\]
\[
y_1 = \frac{{7 + y_B}}{2}
\]

2. Затем найдем радиус окружности, который равен половине длины отрезка AB. Для этого мы используем формулу расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат:
Расстояние между A и B:
\[
d = \sqrt{{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}}
\]
Используя значения A и B, получаем:
\[
d = \sqrt{{(x_B + 4)^2 + (y_B - 7)^2}}
\]
Так как радиус равен половине длины отрезка AB:
\[
r = \frac{d}{2} = \frac{\sqrt{{(x_B + 4)^2 + (y_B - 7)^2}}}{2}
\]

3. Теперь у нас есть радиус окружности и координаты его центра. Используя найденные значения, мы можем записать уравнение окружности в форме \((x - x_1)^2 + (y - y_1)^2 = r^2\) с координатами центра \((x_1, y_1)\) и радиусом \(r\).

Надеюсь, это поможет вам найти координаты центра окружности. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!