Значение основания, при котором график функции y=logax проходит через точку (25;2), нужно вычислить.
Магия_Реки
Чтобы найти значение основания \(a\), при котором график функции \(y = \log_a x\) проходит через точку \((25, 2)\), мы можем использовать следующую логическую последовательность шагов:
Шаг 1: Запишем уравнение функции \(y = \log_a x\).
Шаг 2: Заменим \(x\) и \(y\) на координаты точки \((25, 2)\), чтобы получить уравнение с одной неизвестной переменной \(a\).
Шаг 3: Решим уравнение, чтобы найти значение \(a\).
Теперь разберем каждый шаг подробнее:
Шаг 1:
Уравнение функции \(y = \log_a x\) означает, что \(y\) равняется логарифму по основанию \(a\) от \(x\).
Шаг 2:
Подставим координаты точки \((25, 2)\) в уравнение функции:
\[2 = \log_a 25\]
Шаг 3:
Теперь нужно решить уравнение, чтобы найти значение \(a\). Для этого воспользуемся определением логарифма:
\(\log_a b = c\) означает, что \(a^c = b\).
Применим это определение к нашему уравнению:
\[2 = \log_a 25\]
Это можно переписать в виде:
\[a^2 = 25\]
И теперь найдем значение \(a\), возводя обе части уравнения в квадратный корень:
\[a = \sqrt{25} = 5\]
Таким образом, значение основания \(a\), при котором график функции \(y = \log_a x\) проходит через точку \((25, 2)\), равно 5.
Шаг 1: Запишем уравнение функции \(y = \log_a x\).
Шаг 2: Заменим \(x\) и \(y\) на координаты точки \((25, 2)\), чтобы получить уравнение с одной неизвестной переменной \(a\).
Шаг 3: Решим уравнение, чтобы найти значение \(a\).
Теперь разберем каждый шаг подробнее:
Шаг 1:
Уравнение функции \(y = \log_a x\) означает, что \(y\) равняется логарифму по основанию \(a\) от \(x\).
Шаг 2:
Подставим координаты точки \((25, 2)\) в уравнение функции:
\[2 = \log_a 25\]
Шаг 3:
Теперь нужно решить уравнение, чтобы найти значение \(a\). Для этого воспользуемся определением логарифма:
\(\log_a b = c\) означает, что \(a^c = b\).
Применим это определение к нашему уравнению:
\[2 = \log_a 25\]
Это можно переписать в виде:
\[a^2 = 25\]
И теперь найдем значение \(a\), возводя обе части уравнения в квадратный корень:
\[a = \sqrt{25} = 5\]
Таким образом, значение основания \(a\), при котором график функции \(y = \log_a x\) проходит через точку \((25, 2)\), равно 5.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
