Значение диагонали bd прямоугольника abcd с углом bc равным 30 ° при известной длине стороны dc составляет

Для начала, давайте рассмотрим данную задачу и изучим, что нам уже известно. У нас есть прямоугольник ABCD, у которого угол BCD равен 30°. Допустим, сторона DC имеет известную длину.

Теперь мы хотим найти значение диагонали BD. Давайте разберемся, как это сделать.

Шаг 1: Найдем значение угла BCD (30°) в прямоугольнике ABCD. Так как внутренние углы прямоугольника всегда суммируются до 90°, мы можем найти значение угла BDC. Чтобы найти угол BDC, вычтем значение угла BCD из 90°:
\[
90° - 30° = 60°
\]

Шаг 2: Давайте рассмотрим треугольник BCD. Нам известно, что угол BDC равен 60°, и сторона DC имеет известную длину. Так как у нас есть угол и сторона прилежащая к нему, мы можем использовать тригонометрическую функцию синус для нахождения длины диагонали BD.

Поскольку мы ищем длину диагонали BD, мы можем использовать синус угла BDC:
\[
\sin(60°) = \frac{{DC}}{{BD}}
\]

Теперь мы знаем угол и сторону прилежащую к нему, поэтому мы можем решить уравнение на BD, перемещая DC на другую сторону и находя BD:
\[
BD = \frac{{DC}}{{\sin(60°)}}
\]

Шаг 3: Подставим известное значение DC в уравнение и вычислим значение диагонали BD.

Теперь, если у нас есть значение стороны DC, мы можем подставить его в уравнение:
\[
BD = \frac{{DC}}{{\sin(60°)}}
\]

Подставляя значение DC, мы можем вычислить значение диагонали BD.

Обоснование: Мы использовали геометрические свойства прямоугольника и тригонометрическую функцию синус, чтобы получить значение диагонали BD.