Жер серігі мен жер бетіндегі стансыдан алынған деректердің арасындағы белгіліктіліктердің арысындағы мүмкіндіктер неше?

Жер серігі мен жер бетіндегі стансы арасындағы белгіліктіліктердің арасындағы мүмкіндіктердің саны мүмкін болатындықтары бойынша қатарынызды анықтау үшін жалғыз дерекқор саналарын есептейміз. Жер серігі үшін \(m\) саналары, жер бетінде \(n\) саналары бар. Сонымен қатар \(m + n\) деректер алу мүмкін.

Жер серігі мен жер бетіндегі стансына жазу керек пайдаланатын дерекқор саналары ежелгілеріне жазу керек. Жер серігіне жазу үшін \(m\) стансы бар. Жер бетімен жер серігі арасына жазу үшін \(n\) стансы бар. Олардың қосылуына сөзді пайдаланамыз:

- Жер серігіндең стансыны ие болатын деректерді жасақтап отыратын жалғыз дерекқорларды жасау үшін \(C(m,n)\) көмекшісін пайдаланамыз.

\(C(m,n)\) негізгіліктіліктерді тіркесімдеуге мүмкіндікті, ақысыптылықты, орындау жасау үшін қажетті жер серігінің түзету ретімен анықталатын бастапқылық стансысының стандартты өлшемдерін, солаймен жер бетіндің стандартты өлшемдерін пайдалана отырып, неше жесірлігі бар стандарттарының осы санынан айтып отыратын өлшемдерді жасау мүмкіндігін анықтайды.

Сол жауапты бозықтыңсыз бегену үшін жер серігі мен жер бетіндегі стансыдың бөліністерін есептеп, \(C(m,n)\) мәнін ұғымыз.

Мысалы, азаматтардың бөліністерін ұғымыз: \(m = 5\) жер серігіндегі стансы жасақтап отыратын жалғыз дерекқорларды жасау үшін, \(n = 3\) жер бетіндегі станстьы, олардың бөліністеріне сәйкестендіру үшін мысал, \(C(5,3)\) көмекшісін пайдалана отырып отырамыз. Қазақстанда \(C(5,3)\) бөліністерін есептейміз:

\[C(5,3) = \frac{{5!}}{{3! \cdot (5-3)!}} = \frac{{5!}}{{3! \cdot 2!}} = \frac{{5 \cdot 4 \cdot 3!}}{{3! \cdot 2 \cdot 1}} = \frac{{5 \cdot 4}}{{2 \cdot 1}} = 10\]

Сондықтан, 5 жер серігі мен 3 жер бетіндегі стансылардың арасындағы белгіліктіліктердің саны 10.