Жұмбақ: Қандай ел 10 әрiптен тұрады? Олардың алдыңғы 3 әрiпі машинаның бөлігі, екі әрiпi - самалёт маркісі мен бес әрпі

Для решения этой задачи нам необходимо разобраться с тем, как образуются страны из букв в слове "Жұмбақ".

Согласно условию, первые 3 буквы образуются путем комбинирования букв машины, следующие 2 буквы - комбинация букв марки самолета, а последние 5 букв - комбинация букв имени девочки.

Теперь давайте рассмотрим эту задачу пошагово:

Шаг 1: Найдем все возможные комбинации из первых трех букв, образованных из букв машины. Воспользуемся формулой комбинаторики, где n - количество элементов, а k - количество элементов, которые нужно выбрать:

\(^{n}C_{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}\)

В данной задаче имеется 10 букв, и нам нужно выбрать 3, поэтому получим:

\(^{10}C_{3} = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10!}{3!7!} = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 120\)

Таким образом, из букв машины можно образовать 120 комбинаций.

Шаг 2: Найдем все возможные комбинации из следующих двух букв, образованных из букв марки самолета. В данном случае у нас есть две буквы, поэтому количество комбинаций будет равно 2.

Шаг 3: Наконец, найдем все возможные комбинации из последних пяти букв, образованных из букв имени девочки. Здесь у нас есть 5 букв, поэтому количество комбинаций будет равно 32 (так как есть 5 возможных букв, каждую из которых можно выбрать или не выбрать).

Итак, чтобы найти общее количество возможных комбинаций, умножим количество комбинаций из каждой группы:

120 (комбинации из машинных букв) * 2 (комбинации из букв марки самолета) * 32 (комбинации из букв имени девочки) = 7 680

Таким образом, из 10 букв можно образовать 7 680 различных комбинаций "Жұмбақ".