Запишите булеву функцию, которая соответствует следующему сложному утверждению: Вика пойдет в кино только тогда, когда

Для начала давайте разберем условие задачи и сформулируем булеву функцию по шагам.

1. Построим таблицу истинности для данного утверждения, чтобы лучше понять его значения:

| Аня | Ксения | Сергей | Вика пойдет в кино |
| --- | ------ | ------ | ----------------- |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |

2. Теперь посмотрим на условия задачи и переведем их в булевые операции:

- Вика пойдет в кино только тогда, когда и только тогда, когда Ксения и Сергей пойдут:

\(\text{Вика} = \text{Ксения} \land \text{Сергей}\)

- Сергей пойдет в кино только в случае, если Аня пойдет:

\(\text{Сергей} = \text{Аня}\)

3. Теперь объединим оба условия, чтобы получить булеву функцию, которая соответствует заданию:

\(\text{Вика} = \text{Ксения} \land \text{Сергей} = \text{Ксения} \land \text{Аня}\)

Таким образом, булева функция, соответствующая данному сложному утверждению, будет иметь вид:

\(\text{Вика} = \text{Ксения} \land \text{Аня}\)

Обоснование:
- Если Аня не пойдет в кино (Аня = 0), неважно, пойдет ли Ксения (Ксения может быть 0 или 1), и Вика тоже не пойдет (Вика = 0).
- Если Аня пойдет в кино (Аня = 1), то Ксения может быть 0 или 1, и Сергей будет пойти (Сергей = 1), и в этом случае Вика тоже пойдет в кино (Вика = 1).

Мы получили булеву функцию, которая удовлетворяет условиям задачи и логически отражает заданное утверждение.