Запиши и упрости правильный ответ для выражения (D∨M)&(D∨M¯¯¯¯

Хорошо, конечно! Чтобы помочь школьнику разобраться с этим выражением, нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Первым делом, разберем каждое из выражений внутри скобок по отдельности. У нас есть \(D \lor M\) и \((D \lor \overline{M})\).

2. Подробно рассмотрим первое выражение \(D \lor M\). В логике это называется "дизъюнкцией" или "логическим ИЛИ". Оно истинно (получает значение "1" или "истина"), если хотя бы одно из условий истинно. В противном случае, если оба условия ложны, то выражение будет ложно (получает значение "0" или "ложь").

3. Продолжим с \((D \lor \overline{M})\). Здесь у нас также дизъюнкция, только одно из условий - это \(D\), а второе - отрицание \(M\) (обозначается как \(\overline{M}\)).

4. Теперь, когда мы рассмотрели оба внутренних выражения, применим операцию логического И (\(\land\)) между ними. Логическое И возвращает истину только тогда, когда оба условия истинны, иначе выражение становится ложным.

Теперь, когда у нас есть понимание каждого из шагов разбора, давайте запишем и упростим исходное выражение:

\((D \lor M) \land (D \lor \overline{M})\)

Мы видим, что в обоих внутренних выражениях у нас присутствует \(D\), поэтому мы можем объединить их в одно условие:

\(D \land ((M \lor \overline{M}))\)

Теперь внутри скобок у нас выражение \((M \lor \overline{M})\). Это выражение означает, что мы берем логическое ИЛИ между \(M\) и его отрицанием \(\overline{M}\). Логически ИЛИ всегда истинно, когда хотя бы одно из условий истинно. В данном случае, так как \(M\) и его отрицание \(\overline{M}\) взаимоисключающие, то одно из них всегда будет истинно. Поэтому \((M \lor \overline{M})\) всегда истинно.

Таким образом, наше исходное выражение \((D \lor M) \land (D \lor \overline{M})\) может быть упрощено до простого выражения \(D\).

Ответ: \(D\)