Записавши показники атмосферного тиску поблизу підніжжя гори (340 мм рт. ст.), група альпіністів піднялася на вершину

Для решения данной задачи мы воспользуемся законом изменения атмосферного давления с высотой в атмосфере. Этот закон устанавливает, что с увеличением высоты атмосферное давление уменьшается.

а) Для определения высоты, на которую группа альпинистов поднялась, мы сравним показания барометра на поблизости от подножия горы и на её вершине. Разница в показаниях барометра составляет \(340 - 220 = 120\) мм рт. ст. Эта разница связана с изменением атмосферного давления в зависимости от высоты.

Поскольку атмосферное давление уменьшается с ростом высоты, мы можем использовать это знание для определения высоты:

Мы знаем, что разница в показаниях барометра составляет 120 мм рт. ст. Таким образом, с каждым 1 мм рт. ст. давления высота уменьшается на примерно 8 метров (или 10 м, чтобы упростить вычисления). Для определения высоты нам необходимо разделить разницу в показаниях барометра (120 мм рт. ст.) на это значение:

\[
\text{{Высота}} = \frac{{120 \, \text{{мм рт. ст.}}}}{{10 \, \text{{м/мм рт. ст.}}}} = 12 \, \text{{м}}
\]

Таким образом, группа альпинистов поднялась на 12 метров.

б) Для определения абсолютной высоты горы учитывается начальная высота подножия горы и изменение атмосферного давления. Поскольку разница в атмосферном давлении составляет 120 мм рт. ст., мы можем использовать тот же коэффициент 10 м/мм рт. ст. для определения абсолютной высоты горы:

\[
\text{{абсолютная высота горы}} = \text{{высота подножия горы}} + \text{{изменение в высоте, связанное с давлением}}
\]

\[
\text{{абсолютная высота горы}} = 340 \, \text{{мм рт. ст.}} + 120 \, \text{{мм рт. ст.}} \times 10 \, \text{{м/мм рт. ст.}}
\]

Подставим значения и выполним вычисления:

\[
\text{{абсолютная высота горы}} = 340 \, \text{{м}} + 1200 \, \text{{м}} = 1540 \, \text{{м}}
\]

Таким образом, абсолютная высота горы составляет 1540 метров.