Закрасьте область на графике, которая определяется условием: P (x,y) = (x2+y2≥4) И (x≤2) И (y≤x) И (y≤0) P (x,y

Давайте решим каждую из задач по очереди:

1. Задача: Закрасьте область на графике, которая определяется условием: P (x,y) = (x^2 + y^2 ≥ 4) И (x ≤ 2) И (y ≤ x) И (y ≤ 0).

Для выполнения данной задачи нам необходимо нарисовать область на графике, которая удовлетворяет всем условиям, описанным в условии задачи.

1.1. Первое условие: x^2 + y^2 ≥ 4. Это неравенство представляет собой окружность радиусом 2 и центром в начале координат (0, 0). Мы должны закрасить все точки, находящиеся как внутри этой окружности, так и на ее границе.

1.2. Второе условие: x ≤ 2. В данном случае, мы должны закрасить только нижнюю половину окружности до точки x=2, и исключить верхнюю половину окружности.

1.3. Третье условие: y ≤ x. В данном случае, нам необходимо закрасить только те точки, где значение y меньше или равно значению x. То есть, нам нужно закрасить участок под графиком функции y=x.

1.4. Четвертое условие: y ≤ 0. В данном случае, мы должны закрасить только те точки, где значение y меньше или равно 0. То есть, нам нужно закрасить весь отрицательный полукруг в области.

Теперь, объединяя все условия, мы получаем кусочно-определенную область, которую нужно закрасить на графике. Закрасим полученную область на графике:

\[
\begin{align*}
\text{Для данной задачи получаем следующую область:} \\
\text{График:}
\end{align*}
\]

[graph depicting the solution described above]