Задание 3. Компания АО выпустила облигации, которые можно обменять на акции. Номинальная стоимость облигации составляет

Задание 3:

Для определения выгодности обмена облигаций на акции, мы должны сравнить доходность от облигаций и акций.

Доходность от облигаций можно рассчитать по формуле:

\[
\text{{Доходность от облигаций}} = \frac{{\text{{Годовые дивиденды}}}}{{\text{{Номинальная стоимость облигации}}}} = \frac{{12\% \cdot 100\,руб}}{{600\,руб}} = 0,02 = 2\%
\]

Для вычисления доходности от акций, нужно учесть рост рыночной цены акций. Допустим, рыночная цена акций увеличивается на х%, тогда доходность от акций будет:

\[
\text{{Доходность от акций}} = \frac{{\text{{Рост рыночной цены акций}} + \text{{Дивиденды на акции}}}}{{\text{{Номинальная стоимость акции}}}} = \frac{{100\% \cdot х + 12\%}}{{100\,руб}} = \frac{{х + 12}}{{100}}
\]

Чтобы понять, будет ли выгодным обмен облигаций на акции, сравним доходность от облигаций и доходность от акций.

Если доходность от акций больше доходности от облигаций, то обмен будет выгодным.

Сравним:

\[
\frac{{х + 12}}{{100}} > 2\%
\]

\[
х + 12 > 2 \cdot 100
\]

\[
х > 200 - 12
\]

\[
х > 188
\]

Таким образом, обмен облигаций на акции будет выгодным, если рыночная цена акций увеличивается на более чем 188%.

Задание 4:

Для определения будущей суммы депозита и дохода необходимо использовать формулу сложных процентов.

Формула для расчета будущей суммы депозита:

\[
\text{{Будущая сумма депозита}} = \text{{Исходная сумма}} \times (1 + \text{{Процентная ставка}})^{\text{{Срок депозита в годах}}}
\]

Подставим известные значения:

\[
\text{{Будущая сумма депозита}} = 80000 \times (1 + 7.5\%)^3 = 80000 \times (1 + 0.075)^3
\]

Рассчитаем:

\[
\text{{Будущая сумма депозита}} = 80000 \times 1.225 \approx 98000 \text{{ у. е.}}
\]

Для расчета дохода вычитаем из будущей суммы депозита исходную сумму:

\[
\text{{Доход}} = \text{{Будущая сумма депозита}} - \text{{Исходная сумма}} = 98000 - 80000 = 18000 \text{{ у. е.}}
\]