Задание 2. 1. Проанализируйте вопрос о Неравенстве и показателях распределения доходов . Постройте график Лоренца

1. Начнем с анализа вопроса о "Неравенстве и показателях распределения доходов".

Неравенство доходов - это распределение доходов в обществе, которое может быть неравномерным. График Лоренца используется для визуализации неравенства доходов. Он позволяет сравнить фактическое распределение доходов с равномерным распределением.

Для построения графика Лоренца мы должны представить доходы семей в упорядоченном виде и вычислить кумулятивную долю доходов. Для данного примера, наши семьи имеют доходы в размере 320 тыс. руб., 160 тыс. руб., 80 тыс. руб., 40 тыс. руб. и 20 тыс. руб.

Сначала упорядочим эти доходы по убыванию:
320 тыс. руб., 160 тыс. руб., 80 тыс. руб., 40 тыс. руб., 20 тыс. руб.

Затем вычислим кумулятивную долю доходов (CD), деля сумму доходов каждой семьи на общую сумму доходов всех семей:
CD(320) = 320 / (320 + 160 + 80 + 40 + 20) = 0.4
CD(160) = (320 + 160) / (320 + 160 + 80 + 40 + 20) = 0.6
CD(80) = (320 + 160 + 80) / (320 + 160 + 80 + 40 + 20) = 0.8
CD(40) = (320 + 160 + 80 + 40) / (320 + 160 + 80 + 40 + 20) = 0.9
CD(20) = (320 + 160 + 80 + 40 + 20) / (320 + 160 + 80 + 40 + 20) = 1.0

Теперь мы можем построить график Лоренца. Ось X будет представлять кумулятивную долю доходов, а ось Y - долю населения.

Согласно данным, график Лоренца начинается с точки (0, 0) и идет до точки (1.0, 1.0). Затем проведите линию, соединяющую эти точки. График Лоренца демонстрирует, насколько далеко фактическое распределение доходов отклоняется от равномерного распределения. Чем ближе линия Лоренца к диагонали, тем более равномерно распределены доходы.

2. Далее перейдем к решению задачи о площади земельного участка и ставке ренты.

Уравнение для спроса на землю Q = 120-2R, где Q - площадь используемой земли в гектарах, а R - ставка ренты в млн. руб. за гектар.

Дано, что доступная площадь земельного участка составляет 320 га, поэтому Q = 320.

Подставим Q в уравнение спроса на землю и решим его относительно R:

320 = 120 - 2R

Добавим 2R к обеим сторонам:

2R + 320 = 120

Вычтем 320 из обеих сторон:

2R = 120 - 320

2R = -200

Разделим обе стороны на 2:

R = -100

Однако, отрицательная ставка ренты не имеет смысла в данном контексте, поэтому такое решение не является допустимым.

Теперь учтем ставку банковского процента в размере 12% годовых. Для этого, уравнение спроса на землю станет:

Q = 120 - 2(R + 0.12R)

Упростим выражение:

Q = 120 - 2.24R

Теперь подставим Q = 320 и решим уравнение относительно R:

320 = 120 - 2.24R

Добавим 2.24R к обеим сторонам:

2.24R + 320 = 120

Вычтем 320 из обеих сторон:

2.24R = 120 - 320

2.24R = -200

Разделим обе стороны на 2.24:

R = -200 / 2.24

R ≈ -89.3

Округлим R до двух десятичных знаков:

R ≈ -89.30

Итак, равновесная ставка ренты при учете ставки банковского процента в размере 12% годовых составляет около -89.3 млн. руб. за гектар.

Цена одного гектара можно рассчитать, подставив найденное значение ставки ренты в уравнение спроса на землю:

Q = 120 - 2R

Q = 120 - 2(-89.30)

Q = 120 + 178.6

Q ≈ 298.6

Цена одного гектара составляет около 298.6 млн. руб.

Надеюсь, данное решение понятно и полезно для вас!