Задание 1. Определите расстояние между точкой А и точкой с высотой 103,6 на карте. Округлите полученный результат

Задание 1. Чтобы определить расстояние между точкой А и точкой с высотой 103,6 на карте, нужно использовать теорему Пифагора. Допустим, что точка А находится в координатах (x1, y1), а точка с высотой 103,6 находится в координатах (x2, y2). Тогда расстояние между этими точками можно вычислить по формуле:

\[d = \sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}\]

Давайте предположим, что координаты точки А равны (0, 0). Тогда формула сократится следующим образом:

\[d = \sqrt{x2^2 + y2^2}\]

Округлим результат до десятых метров:

\[d = \sqrt{x2^2 + y2^2} \approx \sqrt{0^2 + 103.6^2} \approx 103.6\]

Таким образом, расстояние между точкой А и точкой с высотой 103,6 на карте составляет примерно 103.6 метров.

Задание 2. Чтобы определить направление, в котором находится точка с высотой 103,6 от точки А, нужно использовать тригонометрию. Мы можем найти угол между горизонтальной осью и отрезком, соединяющим точку А и точку с высотой 103,6, используя тангенс угла:

\[ \tan(\theta) = \dfrac{y2}{x2}\]

где (x2, y2) - координаты точки с высотой 103,6 относительно точки А. В данном случае, мы предположили, что точка А находится в начале координат (0, 0).

Тогда, получив значение тангенса, можем найти значение угла \(\theta\):

\[\theta = \arctan(\dfrac{y2}{x2})\]

Если \(\theta\) больше нуля, значит точка с высотой 103,6 находится в направлении, противоположном часовой стрелке от точки А. Если \(\theta\) меньше нуля, значит точка с высотой 103,6 находится в направлении по часовой стрелке от точки А.

Задание 3. Чтобы определить направление, в котором находится обрыв от точки Б, мы также можем использовать тригонометрию. Пусть (x3, y3) - координаты обрыва относительно точки Б.

Аналогично предыдущему заданию, можем использовать формулу для вычисления угла между горизонтальной осью и отрезком, соединяющим точку Б и обрыв:

\[\theta = \arctan(\dfrac{y3}{x3})\]

Если \(\theta\) больше нуля, значит обрыв находится в направлении, противоположном часовой стрелке от точки Б. Если \(\theta\) меньше нуля, значит обрыв находится в направлении по часовой стрелке от точки Б.

Задание 4. Для оценки того, который из участков (обозначенных цифрами 1, 2 и 3 на карте) подходит наиболее под игру в футбол, можно использовать следующие аргументы:

1) Площадь участка: чем больше площадь участка, тем лучше. Футбол требует достаточно большой площади для комфортной игры, поэтому участок с большей площадью имеет преимущество.

2) Равномерность поверхности: футбол играется на плоской поверхности, поэтому участок, на котором нет ям, грунтовых возвышений или неровностей, более подходящий для игры.

Исходя из этих аргументов, нужно проанализировать участки 1, 2 и 3 на карте, и выбрать тот, который имеет большую площадь и более ровную поверхность. Чтобы сделать окончательный выбор, требуется подробное изучение карты и сравнение данных участков.