Задание №1 Какое будет ускорение у тела массой 200 г, если на него действует сила 200 мН? Задание №2 Какая сила

Задание №1: Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что ускорение тела прямо пропорционально силе, действующей на него, и обратно пропорционально его массе. Формула для вычисления ускорения выглядит следующим образом:

\[a = \frac{F}{m}\]

где \(a\) - ускорение, \(F\) - сила, \(m\) - масса тела.

В нашем случае, сила \(F\) равна 200 мН (миллиньютон), а масса \(m\) равна 200 грамм (или 0.2 кг). Подставляя эти значения в формулу, получаем:

\[a = \frac{200 \, \text{мН}}{0.2 \, \text{кг}}\]

Для выполнения расчетов, мы приводим миллиньютон к ньютонам и граммы к килограммам:

\[a = \frac{0.2 \, \text{Н}}{0.2 \, \text{кг}} = 1 \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, ускорение тела массой 200 г при действии силы 200 мН равно 1 м/с².

Задание №2: Для решения этой задачи, мы можем использовать ту же формулу второго закона Ньютона:

\[F = ma\]

где \(F\) - сила, \(m\) - масса тела, \(a\) - ускорение.

В нашем случае, у нас дано ускорение \(a\) равное 2, а масса \(m\) равна 2 тонны (или 2000 кг). Подставляя эти значения в формулу, получаем:

\[F = 2000 \, \text{кг} \times 2 \, \text{м/с}^2 = 4000 \, \text{Н}\]

Таким образом, на тело массой 2 тонны, если его ускорение равно 2 м/с², действует сила 4000 Н.

Задание №3: Пусть \(a_1\) - исходное ускорение тела, \(F_1\) - исходная сила, \(a_2\) - новое ускорение тела, \(F_2\) - новая сила, \(m\) - масса тела.

Известно, что \(F_2 = \frac{1}{5}F_1\) и \(F_1 = ma_1\).
Подставим второе уравнение в первое:

\[F_2 = \frac{1}{5} \cdot ma_1\]
\[a_2 = \frac{F_2}{m} = \frac{\frac{1}{5}ma_1}{m} = \frac{1}{5}a_1\]

Таким образом, ускорение тела массой \(m\), если сила, действующая на него, уменьшится в 5 раз, а масса тела останется прежней, будет равно \(\frac{1}{5}\) от исходного ускорения.

Задание №4: Пусть \(a_1\) - исходное ускорение тела, \(F_1\) - исходная сила, \(a_2\) - новое ускорение тела, \(F_2\) - новая сила, \(m_1\) - исходная масса тела, \(m_2\) - новая масса тела.

Известно, что \(m_2 = 2m_1\) и \(F_1 = m_1a_1\).
Подставим второе уравнение в первое:

\[m_2 = 2m_1\]
\[a_2 = \frac{F_1}{m_2} = \frac{m_1a_1}{2m_1} = \frac{a_1}{2}\]

Таким образом, ускорение тела, если его массу увеличить в два раза, а сила, действующая на него, останется прежней, будет равно половине исходного ускорения.