Задание 1. Изобразите на графике зависимость координаты х движения тела от времени t, представленную в таблице

Задание 1:
Для начала построим график зависимости координаты \(x\) от времени \(t\) на координатной плоскости.

\[ \begin{array}{|c|c|}
\hline
t, \text{сек} & x, \text{метры} \\
\hline
0 & -2 \\
\hline
1 & -1 \\
\hline
2 & 0 \\
\hline
3 & 1 \\
\hline
4 & 2 \\
\hline
5 & 2 \\
\hline
6 & 4 \\
\hline
7 & 6 \\
\hline
8 & 8 \\
\hline
9 & 8 \\
\hline
10 & 9 \\
\hline
\end{array} \]

Теперь мы можем определить скорость движения тела в различные моменты времени. Скорость определяется как изменение координаты тела \(x\) в единицу времени \(t\). Для нахождения скорости между двумя точками, мы используем формулу:

\[ \text{скорость} = \frac{{\text{изменение координаты}}}{{\text{изменение времени}}} \]

Между моментом времени 0 секунд и моментом времени 4 секунд, изменение координаты равно \(2 - (-2) = 4\) метра, а изменение времени равно \(4 - 0 = 4\) секунды. Подставим значения в формулу:

\[ \text{скорость} = \frac{4}{4} = 1 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость движения тела с момента времени 0 секунд до момента времени 4 секунд составляет 1 метр в секунду.

Теперь давайте определим, в какие моменты времени тело находилось в состоянии покоя. Тело находится в состоянии покоя, когда его скорость равна нулю. Из таблицы видно, что значение координаты \(x\) не меняется в моментах времени 2 секунды, 5 секунд и 9 секунд. Поэтому тело находилось в состоянии покоя в эти моменты времени.

Теперь давайте определим, когда происходило движение в противоположном направлении. Движение в противоположном направлении происходит, когда знак координаты \(x\) меняется с положительного на отрицательное или наоборот.

Из таблицы видно, что координаты \(x\) были отрицательными до момента времени 2 секунды и положительными с момента времени 2 секунды и до конца. Поэтому движение в противоположном направлении происходило до момента времени 2 секунды.

Задание 2:
Используя эту таблицу, мы можем рассчитать молярную массу золота и количество молекул, содержащихся в золотой монете массой 20 грамм.

Молярная масса золота определяется как масса одного моля золота. Для расчета молярной массы золота, нам нужно знать массу золота и количество вещества, содержащееся в нем. Молярная масса вычисляется по формуле:

\[ \text{молярная масса} = \frac{{\text{масса вещества}}}{{\text{количество вещества}}} \]

Масса золотой монеты составляет 20 грамм. Чтобы определить количество вещества в монете, нам необходимо знать число молей золота. Для этого воспользуемся формулой:

\[ \text{количество вещества} = \frac{{\text{масса}}}{{\text{молярная масса}}} \]

Из таблицы нам известно, что молярная масса золота равна 197 г/моль. Подставим значения в формулу:

\[ \text{количество вещества} = \frac{{20 \, \text{г}}}{197 \, \text{г/моль}} \]

Произведем указанное вычисление:

\[ \text{количество вещества} \approx 0.10152 \, \text{моль} \]

Таким образом, количество вещества в золотой монете массой 20 грамм составляет примерно 0.10152 моля.

Количество молекул можно определить с использованием числа Авогадро - числа молекул в одной моли. Число Авогадро равно примерно \(6.022 \times 10^{23}\) молекул в одной моли. Для расчета количества молекул, умножим количество вещества на число Авогадро:

\[ \text{количество молекул} = \text{количество вещества} \times \text{число Авогадро} \]

Подставим значения:

\[ \text{количество молекул} = 0.10152 \, \text{моль} \times (6.022 \times 10^{23} \, \text{молекул/моль}) \]

Произведем указанное вычисление:

\[ \text{количество молекул} \approx 6.1076 \times 10^{22} \, \text{молекул} \]

Таким образом, в золотой монете массой 20 грамм содержится примерно \(6.1076 \times 10^{22}\) молекул и примерно 0.10152 моля вещества.