Задача 3. Каков коэффициент общей пористости образца породы m, если его объем Vo равен 2,42 см3, а объем зерен

Задача 3. Для расчета коэффициента общей пористости образца породы m можно использовать следующую формулу:
\[m = \frac{{V_o - V_з}}{{V_o}}\]
Где:
\(m\) - коэффициент общей пористости,
\(V_o\) - объем образца,
\(V_з\) - объем зерен в образце.

Подставим известные значения:
\(V_o = 2,42\) см³,
\(V_з = 2,02\) см³.

\[m = \frac{{2,42 - 2,02}}{{2,42}}\]
\[m = \frac{{0,40}}{{2,42}}\]
Выполним деление:
\[m = 0,165\]

Ответ: Коэффициент общей пористости образца породы m составляет 0,165.

Задача 4. Для определения коэффициента абсолютной проницаемости породы по прохождению воздуха через образец, можно использовать закон Дарси. Формула для расчета коэффициента абсолютной проницаемости породы имеет вид:
\[k = \frac{{Q \cdot L}}{{A \cdot \Delta p}} \cdot \frac{{\mu}}{{g}}\]
Где:
\(k\) - коэффициент абсолютной проницаемости,
\(Q\) - объем воздуха, пропускаемый через образец,
\(L\) - длина образца,
\(A\) - площадь поперечного сечения образца,
\(\Delta p\) - разность давлений,
\(\mu\) - вязкость воздуха,
\(g\) - ускорение свободного падения (примерное значение 9,81 м/с²).

Подставим известные значения:
\(L = 2,8\) см,
\(A = 5,1\) см²,
\(p1 = 1,3 \cdot 10^5\) Па,
\(p2 = 10^5\) Па,
\(\mu = 0,018\) мПа×с.

Переведем все значения в СИ (Систему Международных Единиц):
\(L = 0,028\) м,
\(A = 5,1 \cdot 10^{-4}\) м²,
\(p1 = 1,3 \cdot 10^5\) Па,
\(p2 = 10^5\) Па,
\(\mu = 0,018 \cdot 10^{-3}\) кг/(м·с).

Подставим значения в формулу:
\[k = \frac{{Q \cdot 0,028}}{{5,1 \cdot 10^{-4} \cdot (1,3 \cdot 10^5 - 10^5)}} \cdot \frac{{0,018 \cdot 10^{-3}}}{{9,81}}\]

Выполним вычисления:

\[k = \frac{{Q \cdot 0,028}}{{5,1 \cdot 10^{-4} \cdot 3 \cdot 10^4}} \cdot \frac{{0,018 \cdot 10^{-3}}}{{9,81}}\]

\[k = \frac{{Q \cdot 0,028}}{{1,53 \cdot 10^{-4}}} \cdot 1,837 \cdot 10^{-6}\]

Упростим выражение:

\[k = 1,196 \cdot 10^{-2} \cdot Q\]

Ответ:
Коэффициент абсолютной проницаемости породы k выражается через объем воздуха, пропускаемого через образец, следующим образом: \(k = 1,196 \cdot 10^{-2} \cdot Q\).