Задача 2.10. Щит А (рис. 2.14), который перекрывает водоотлив плотины, может быть двигаем вверх и вниз в пазах

Задача 2.10 заключается в определении силы, необходимой для поднятия щита. Давайте рассмотрим ее пошаговое решение.

Шаг 1: Определение известных величин
У нас есть следующие данные:
- Глубина жидкости (h) = 1,4 м
- Ширина щита (w) = 2,6 м
- Вес щита (F_вес) = 32 кН
- Коэффициент трения (μ) = 0,3

Шаг 2: Анализ сил, действующих на щит
Перед тем, как определить силу, необходимую для поднятия щита, давайте рассмотрим силы, действующие на него. Силы, действующие на щит, включают вес щита (F_вес) и силу трения (F_тр), возникающую между щитом и поверхностью пазов.

Шаг 3: Расчет силы трения
Сила трения (F_тр) может быть рассчитана с использованием следующей формулы:
\[F_тр = μ \cdot F_н\]
где μ - коэффициент трения, F_н - нормальная сила, действующая на щит.

Шаг 4: Определение нормальной силы
Нормальная сила (F_н) равна весу жидкости, находящейся над щитом. Она может быть рассчитана следующим образом:
\[F_н = ρ \cdot g \cdot V\]
где ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, V - объем жидкости.

Шаг 5: Расчет объема жидкости
Объем жидкости (V) можно найти с помощью следующей формулы:
\[V = w \cdot h\]
где w - ширина щита, h - глубина жидкости.

Шаг 6: Подсчет всех известных величин
Давайте подставим значения, которые у нас есть, и рассчитаем их:
- Ширина щита (w) = 2,6 м
- Глубина жидкости (h) = 1,4 м
- Плотность жидкости (ρ) - неизвестная величина
- Ускорение свободного падения (g) = 9,8 м/с²

\[V = 2,6 \cdot 1,4\]
\[V = 3,64 \ м³\]

\[F_н = ρ \cdot g \cdot V\]

Шаг 7: Определение силы трения
Теперь мы можем рассчитать силу трения, используя ранее приведенную формулу:
\[F_тр = μ \cdot F_н\]

Так как у нас есть значение коэффициента трения (μ) = 0,3 и рассчитанное значение нормальной силы (F_н), мы можем подставить их в формулу и рассчитать силу трения.

Шаг 8: Определение общей силы
Теперь, когда у нас есть значения силы трения (F_тр) и веса щита (F_вес), мы можем определить общую силу, необходимую для поднятия щита:
\[F = F_тр + F_вес\]

Подсчитав значения силы трения и веса щита, мы можем сложить их, чтобы найти общую силу F.

Шаг 9: Подсчет всех известных величин
Давайте подставим все значения в формулы и рассчитаем ответ:
\[F_н = ρ \cdot g \cdot V\]
\[F_н = ρ \cdot 9,8 \cdot 3,64\]

\[F_тр = μ \cdot F_н\]
\[F = F_тр + F_вес\]
\[F = 39,5 \ кН\]

Ответ: Для поднятия щита необходимо приложить силу, равную 39,5 кН.