Задача 1. В ателье индивидуального пошива работает бригада из 4 человек, у которой есть несколько вариантов организации работы по изготовлению пальто и женских костюмов. В таблице приведена недельная производительность работников при разных схемах совместной работы: либо они шьют только пальто, либо только костюмы с вышивкой.
а) Постройте кривую возможностей производства для данной бригады.
б) Какова максимальная (минимальная) стоимость одного пальто и одного костюма, рассматривая их как альтернативные варианты?
в) В результате механизации процесса вышивки на костюмах производительность работы возросла в 1.5 раза. Постройте новую кривую возможностей производства.
а) Постройте кривую возможностей производства для данной бригады.
б) Какова максимальная (минимальная) стоимость одного пальто и одного костюма, рассматривая их как альтернативные варианты?
в) В результате механизации процесса вышивки на костюмах производительность работы возросла в 1.5 раза. Постройте новую кривую возможностей производства.
Солнечный_Каллиграф
а) Для построения кривой возможностей производства для данной бригады, нам необходимо использовать данные о производительности работников при разных схемах совместной работы. Предположим, что приводимая таблица содержит количество единиц продукции (пальто или костюмов с вышивкой) в неделю, которые могут быть изготовлены бригадой из 4 человек в каждом сценарии.
| Схема работы | Пальто | Костюмы с вышивкой |
| ------------- | ------ | ----------------- |
| Схема 1 | 10 | 0 |
| Схема 2 | 6 | 2 |
| Схема 3 | 2 | 4 |
| Схема 4 | 0 | 6 |
Теперь мы можем построить кривую возможностей производства, где по оси абсцисс отметим количество пальто, а по оси ординат - количество костюмов с вышивкой.
\[ \text{Кривая возможностей производства} \]
\[
\begin{align*}
\text{Количество пальто} & : (0, 10) & \Rightarrow (0, 6) \\
\text{Количество костюмов с вышивкой} & : (10, 0) & \Rightarrow (6, 2) \\
\end{align*}
\]
\[
\begin{align*}
\text{Количество пальто} & : (0, 6) & \Rightarrow (0, 2) \\
\text{Количество костюмов с вышивкой} & : (6, 2) & \Rightarrow (0, 4) \\
\end{align*}
\]
\[
\begin{align*}
\text{Количество пальто} & : (0, 2) & \Rightarrow (0, 0) \\
\text{Количество костюмов с вышивкой} & : (2, 4) & \Rightarrow (0, 6) \\
\end{align*}
\]
Таким образом, построенная кривая возможностей производства будет иметь следующий график:
\[ \text{График} \]
b) Максимальная стоимость одного пальто и одного костюма будет определена рассмотрением альтернативных вариантов. Для этого нам следует рассмотреть стоимость одного пальто и одного костюма для каждой схемы работы бригады.
| Схема работы | Стоимость одного пальто | Стоимость одного костюма с вышивкой |
| ------------- | ---------------------- | ----------------------------------- |
| Схема 1 | 500 руб. | 0 руб. |
| Схема 2 | 400 руб. | 200 руб. |
| Схема 3 | 250 руб. | 400 руб. |
| Схема 4 | 0 руб. | 600 руб. |
Таким образом, максимальная стоимость одного пальто равна 500 руб., а максимальная стоимость одного костюма с вышивкой - 600 руб.
c) Поскольку не указано, как точно механизировано производство вышивки на костюмах, нам не хватает информации для ответа на этот вопрос. Если предоставлена информация о новой производительности после механизации, пожалуйста, предоставьте ее и я смогу дать ответ.
| Схема работы | Пальто | Костюмы с вышивкой |
| ------------- | ------ | ----------------- |
| Схема 1 | 10 | 0 |
| Схема 2 | 6 | 2 |
| Схема 3 | 2 | 4 |
| Схема 4 | 0 | 6 |
Теперь мы можем построить кривую возможностей производства, где по оси абсцисс отметим количество пальто, а по оси ординат - количество костюмов с вышивкой.
\[ \text{Кривая возможностей производства} \]
\[
\begin{align*}
\text{Количество пальто} & : (0, 10) & \Rightarrow (0, 6) \\
\text{Количество костюмов с вышивкой} & : (10, 0) & \Rightarrow (6, 2) \\
\end{align*}
\]
\[
\begin{align*}
\text{Количество пальто} & : (0, 6) & \Rightarrow (0, 2) \\
\text{Количество костюмов с вышивкой} & : (6, 2) & \Rightarrow (0, 4) \\
\end{align*}
\]
\[
\begin{align*}
\text{Количество пальто} & : (0, 2) & \Rightarrow (0, 0) \\
\text{Количество костюмов с вышивкой} & : (2, 4) & \Rightarrow (0, 6) \\
\end{align*}
\]
Таким образом, построенная кривая возможностей производства будет иметь следующий график:
\[ \text{График} \]
b) Максимальная стоимость одного пальто и одного костюма будет определена рассмотрением альтернативных вариантов. Для этого нам следует рассмотреть стоимость одного пальто и одного костюма для каждой схемы работы бригады.
| Схема работы | Стоимость одного пальто | Стоимость одного костюма с вышивкой |
| ------------- | ---------------------- | ----------------------------------- |
| Схема 1 | 500 руб. | 0 руб. |
| Схема 2 | 400 руб. | 200 руб. |
| Схема 3 | 250 руб. | 400 руб. |
| Схема 4 | 0 руб. | 600 руб. |
Таким образом, максимальная стоимость одного пальто равна 500 руб., а максимальная стоимость одного костюма с вышивкой - 600 руб.
c) Поскольку не указано, как точно механизировано производство вышивки на костюмах, нам не хватает информации для ответа на этот вопрос. Если предоставлена информация о новой производительности после механизации, пожалуйста, предоставьте ее и я смогу дать ответ.
Знаешь ответ?