Задача 1: У вас есть правильная четырехугольная призма с периметром основания равным 7, и длина боковой грани равна

Приступим к пошаговому решению задач.
Задача 1:
Дано:
- периметр основания \(P = 7\)
- длина боковой грани \(l = 3\)

Для начала, найдем длину стороны основания. Поскольку основание правильной четырехугольной призмы - это квадрат, то периметр его равен четырем умножить на длину его стороны. Исходя из этого, можно записать уравнение:

\(P_{\text{осн}} = 4s\), где \(P_{\text{осн}}\) - периметр основания, а \(s\) - длина стороны основания.

Подставляя значения из условия, получим:

\(7 = 4s\)

Делим обе части уравнения на 4, чтобы найти длину стороны основания:

\(s = \frac{7}{4} = 1.75\)

Теперь найдем площадь основания. Площадь квадрата можно найти, возводя длину его стороны в квадрат. Формула для нахождения площади основания будет:

\(S_{\text{осн}} = s^2\), где \(S_{\text{осн}}\) - площадь основания, а \(s\) - длина стороны основания.

Подставляя значение длины стороны, получим:

\(S_{\text{осн}} = (1.75)^2 = 3.0625\)

Теперь найдем площадь боковой поверхности. Боковая поверхность призмы представляет собой прямоугольник, длина и ширина которого соответствуют длине боковой грани и периметру основания, соответственно. Формула для нахождения площади боковой поверхности будет:

\(S_{\text{бок}} = l \cdot P_{\text{осн}}\), где \(S_{\text{бок}}\) - площадь боковой поверхности, \(l\) - длина боковой грани, \(P_{\text{осн}}\) - периметр основания.

Подставляя значения из условия, получим:

\(S_{\text{бок}} = 3 \cdot 7 = 21\)

Наконец, найдем полную площадь призмы. Полная площадь призмы можно найти, сложив площадь основания и площадь боковой поверхности. Формула для нахождения полной площади будет:

\(S_{\text{полн}} = S_{\text{осн}} + S_{\text{бок}}\), где \(S_{\text{полн}}\) - полная площадь призмы.

Подставляя значения, получим:

\(S_{\text{полн}} = 3.0625 + 21 = 24.0625\)

Таким образом, ответ на задачу 1:
- длина стороны основания \(s = 1.75\)
- площадь основания \(S_{\text{осн}} = 3.0625\)
- площадь боковой поверхности \(S_{\text{бок}} = 21\)
- полная площадь призмы \(S_{\text{полн}} = 24.0625\)

Перейдем к решению задачи 2.