Задача 1: У вас есть правильная четырехугольная призма с периметром основания равным 7, и длина боковой грани равна 3. Вам нужно найти площадь основания, площадь боковой поверхности и полную площадь призмы.
Задача 2: У вас есть правильная четырехугольная призма с длиной боковой грани равной 8 и площадью основания равной 16. Вам нужно найти длину стороны основания, площадь боковой поверхности и полную площадь призмы.
Задача 3: У вас есть четырехугольная призма с длиной боковой грани равной 6, площадью основания равной 60 и полной площадью равной 184. Вам нужно найти длину стороны основания.
Задача 2: У вас есть правильная четырехугольная призма с длиной боковой грани равной 8 и площадью основания равной 16. Вам нужно найти длину стороны основания, площадь боковой поверхности и полную площадь призмы.
Задача 3: У вас есть четырехугольная призма с длиной боковой грани равной 6, площадью основания равной 60 и полной площадью равной 184. Вам нужно найти длину стороны основания.
Милая
Приступим к пошаговому решению задач.
Задача 1:
Дано:
- периметр основания
- длина боковой грани
Для начала, найдем длину стороны основания. Поскольку основание правильной четырехугольной призмы - это квадрат, то периметр его равен четырем умножить на длину его стороны. Исходя из этого, можно записать уравнение:
, где - периметр основания, а - длина стороны основания.
Подставляя значения из условия, получим:
Делим обе части уравнения на 4, чтобы найти длину стороны основания:
Теперь найдем площадь основания. Площадь квадрата можно найти, возводя длину его стороны в квадрат. Формула для нахождения площади основания будет:
, где - площадь основания, а - длина стороны основания.
Подставляя значение длины стороны, получим:
Теперь найдем площадь боковой поверхности. Боковая поверхность призмы представляет собой прямоугольник, длина и ширина которого соответствуют длине боковой грани и периметру основания, соответственно. Формула для нахождения площади боковой поверхности будет:
, где - площадь боковой поверхности, - длина боковой грани, - периметр основания.
Подставляя значения из условия, получим:
Наконец, найдем полную площадь призмы. Полная площадь призмы можно найти, сложив площадь основания и площадь боковой поверхности. Формула для нахождения полной площади будет:
, где - полная площадь призмы.
Подставляя значения, получим:
Таким образом, ответ на задачу 1:
- длина стороны основания
- площадь основания
- площадь боковой поверхности
- полная площадь призмы
Перейдем к решению задачи 2.
Задача 1:
Дано:
- периметр основания
- длина боковой грани
Для начала, найдем длину стороны основания. Поскольку основание правильной четырехугольной призмы - это квадрат, то периметр его равен четырем умножить на длину его стороны. Исходя из этого, можно записать уравнение:
Подставляя значения из условия, получим:
Делим обе части уравнения на 4, чтобы найти длину стороны основания:
Теперь найдем площадь основания. Площадь квадрата можно найти, возводя длину его стороны в квадрат. Формула для нахождения площади основания будет:
Подставляя значение длины стороны, получим:
Теперь найдем площадь боковой поверхности. Боковая поверхность призмы представляет собой прямоугольник, длина и ширина которого соответствуют длине боковой грани и периметру основания, соответственно. Формула для нахождения площади боковой поверхности будет:
Подставляя значения из условия, получим:
Наконец, найдем полную площадь призмы. Полная площадь призмы можно найти, сложив площадь основания и площадь боковой поверхности. Формула для нахождения полной площади будет:
Подставляя значения, получим:
Таким образом, ответ на задачу 1:
- длина стороны основания
- площадь основания
- площадь боковой поверхности
- полная площадь призмы
Перейдем к решению задачи 2.
Знаешь ответ?