Задача 1: Творческая натура Оли - Оля, которая обладает творческой натурой, ценит уникальность и красоту даже в самых

Чтобы решить эту задачу, нам нужно разобраться с размерами плиток. На рисунке мы видим, что у нас есть два размера плиток - n и k, где n - размер плитки в ширину, а k - размер плитки в высоту.

Для начала, давайте выясним, какие значения может принимать t, чтобы укладка плиток была возможна. У нас сказано, что t - четное число, поэтому мы можем использовать только четные значения для t.

В задаче также сказано, что в 1, 3, 5 и так далее рядах должно быть m плиток, а во 2, 4, 6 и так далее рядах должно быть m - 1 плиток. Возможные варианты для m зависят от значения t, которое мы выбрали. В нашем случае t = 6, поэтому давайте рассмотрим варианты для m при t = 6.

Мы хотим, чтобы в 1, 3, 5 и так далее рядах было m плиток, а во 2, 4, 6 и так далее рядах было m - 1 плиток. Давайте начнем со значения m = 2.

Если m = 2, то в 1, 3, 5 рядах будет 2 плитки, а во 2, 4, 6 рядах будет 1 плитка. Общее количество плиток в укладке будет равно \(2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 = 9\). Нам нужно уложить 6 рядов плиток, поэтому общее количество плиток будет \(9 \times 6 = 54\).

Теперь рассмотрим m = 4.

Если m = 4, то в 1, 3, 5 рядах будет 4 плитки, а во 2, 4, 6 рядах будет 3 плитки. Общее количество плиток в укладке будет \(4 + 4 + 4 + 3 + 3 + 3 = 21\). Нам нужно уложить 6 рядов плиток, поэтому общее количество плиток будет \(21 \times 6 = 126\).

Таким образом, мы нашли два возможных варианта укладки плиток при t = 6:
- Вариант 1: m = 2, общее количество плиток - 54.
- Вариант 2: m = 4, общее количество плиток - 126.