Задача 1: Какие значения обозначены звездочкой в задаче о гармонических колебаниях частицы с амплитудой A=0,3, периодом

Задача 1: Значения, обозначенные звездочкой, в задаче о гармонических колебаниях частицы с амплитудой A=0,3 м и круговой частотой ω=628 равны:

1) Значение периода T:
Период колебаний определяется формулой: \(T = \frac{2\pi}{\omega}\)
Подставляя данные, получаем: \(T = \frac{2\pi}{628} ≈ 0,0101\) сек.

2) Значение частоты ν:
Частота колебаний определяется формулой: \(ν = \frac{1}{T}\)
Подставляя найденное значение периода, получаем: \(ν = \frac{1}{0,0101} ≈ 99,0101\) Гц.

Функция, описывающая зависимость координаты частицы от времени, будет выглядеть следующим образом:
\[x(t) = A \cdot \sin(\omega t)\]
\[x(t) = 0,3 \cdot \sin(628t)\]

Задача 2: Для определения периода T, частоты ν, циклической частоты ω и амплитуды A на основе заданных данных, х(t) = 0,033sin(10πt + π/4), можно использовать следующие формулы:

1) Определение периода T:
Период колебаний определяется коэффициентом перед \(t\) внутри синуса: \(T = \frac{2\pi}{10\pi} = \frac{1}{10} = 0,1\) сек.

2) Определение частоты ν:
Частота колебаний определяется обратным значением периода: \(ν = \frac{1}{T} = 10\) Гц.

3) Определение циклической частоты ω:
Циклическая частота определяется по формуле: \(\omega = 2\pi\nu = 2\pi \cdot 10 = 20\pi\) рад/с.

4) Определение амплитуды A:
Амплитуда определяется значением перед синусом: \(A = 0,033\) м.

Задача 3: Для определения амплитуды A вертикальных колебаний используется такая процедура:

1) Используя соответствующий прибор, измерьте максимальное смещение частицы при вертикальных колебаниях. Обозначим это значение как \(x_{\text{макс}}\).

2) Амплитуда A вертикальных колебаний представляет собой значение половины максимального смещения: \(A = \frac{x_{\text{макс}}}{2}\).

Пожалуйста, уточните, есть ли у вас конкретные значения для \(x_{\text{макс}}\), чтобы я мог произвести расчет.