За сколько дней оба цеха выполнят работу, если каждый цех работает одновременно

Question

Литература: За сколько дней оба цеха выполнят работу, если каждый цех работает одновременно и выпускает одинаковое количество изделий в день?

Чудесная_Звезда · Accepted Answer

Давайте рассмотрим данную задачу. У нас есть два цеха, и каждый цех производит одинаковое количество изделий в день. Давайте представим, что первый цех выпускает \(x\) изделий в день, а второй цех также выпускает \(x\) изделий в день.

За один день оба цеха вместе произведут \(x + x = 2x\) изделий. Теперь давайте посмотрим, сколько дней потребуется, чтобы оба цеха вместе выполнили работу.

Пусть общая работа, которую необходимо выполнить, равна \(W\) изделий. Тогда мы можем записать уравнение:

\[
2x \cdot t = W
\]

где \(t\) - количество дней, которые нужно для выполнения работы.

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно \(t\). Для этого разделим обе части уравнения на \(2x\):

\[
t = \frac{W}{2x}
\]

Таким образом, мы получили, что количество дней, необходимых для выполнения работы обоими цехами, равно \(\frac{W}{2x}\).

Зависимость времени выполнения работы от количества изделий и дней представлена выше. Это подробное обоснование поможет школьнику понять, как прийти к ответу и какие факторы влияют на него.

За сколько дней оба цеха выполнят работу, если каждый цех работает одновременно и выпускает одинаковое количество

Чудесная_Звезда

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!