За какой промежуток времени тело полностью повернется вокруг оси Z, если

Question

Другие предметы: За какой промежуток времени тело полностью повернется вокруг оси Z, если его угловая скорость равна ω = 6c-1?

Сабина · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам необходимо знать формулу, связывающую угловую скорость и промежуток времени, за который тело полностью поворачивается вокруг оси Z. Эта формула выглядит следующим образом:

θ = ω \cdot t

Где:

θ

- угол поворота (в радианах)

ω

- угловая скорость (в радианах в секунду)

t

- время (в секундах)

Для нашей задачи угловая скорость равна

ω = 6 c^{- 1}

. Нам нужно найти промежуток времени, за который тело полностью повернется вокруг оси Z. Полный оборот вокруг оси Z составляет угол

2 π

радиан. Подставим данные в формулу и найдем неизвестное значение

t

:

2 π = (6 c^{- 1}) \cdot t

Чтобы решить уравнение относительно

t

, давайте избавимся от обратной величины угловой скорости, переместив ее в знаменатель:

t = \frac{2 π}{6 c^{- 1}}

Легко заметить, что

6 c^{- 1}

равно

\frac{6}{c}

, поэтому:

t = \frac{2 π}{\frac{6}{c}}

Упростим дробь, умножив числитель и знаменатель на

c

:

t = \frac{2 π c}{6}

Затем сократим числитель на 2 и знаменатель на 3:

t = \frac{π c}{3}

Окончательный ответ: промежуток времени, за который тело полностью повернется вокруг оси Z, равен

\frac{π c}{3}

.

За какой промежуток времени тело полностью повернется вокруг оси Z, если его угловая скорость равна ω = 6c-1?

Сабина

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!