За какое время будет наполнен бассейн, если открыть две трубы одновременно? Если вначале бассейн будет наполняться

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться формулой работы, которая гласит:

Работа = Скорость * Время

Для начала, нам необходимо выяснить скорость работы каждой трубы по отдельности. Предположим, что первая труба заполняет бассейн со скоростью \(x\) литров в час, а вторая труба со скоростью \(y\) литров в час.

Мы можем записать следующее уравнение для первой трубы:

\(12x = V\)

Здесь \(V\) - объем бассейна, который должен быть заполнен первой трубой за 12 часов.

Аналогично, для второй трубы мы можем записать:

\(3y = V\)

Теперь, чтобы найти время, за которое каждая труба заполнит бассейн полностью, нам нужно выразить скорость работы каждой трубы отдельно.

Из первого уравнения получим:

\(x = \frac{V}{12}\)

Из второго уравнения получим:

\(y = \frac{V}{3}\)

Таким образом, время, необходимое для заполнения бассейна через каждую трубу, можно определить, подставив значения скоростей работы в уравнение работы:

Время через первую трубу: \(t_1 = \frac{V}{x} = \frac{V}{\frac{V}{12}} = 12\) часов

Время через вторую трубу: \(t_2 = \frac{V}{y} = \frac{V}{\frac{V}{3}} = 3\) часа

Итак, если открыть две трубы одновременно, то время, за которое бассейн будет наполнен, будет равно времени, необходимому для наполнения бассейна через более медленную трубу. В данном случае это 3 часа.