За какое расстояние спортсмен смог метнуть теннисный мячик, если максимальная высота его полета составила 10 м и

Чтобы решить эту задачу, необходимо использовать законы горизонтального и вертикального движения. Первым шагом определим начальную скорость мячика и разложим ее на горизонтальную и вертикальную составляющие.

Начальная скорость мячика (V₀) будет равна скорости его горизонтальной составляющей (V₀ₓ) и скорости его вертикальной составляющей (V₀ᵧ). Поскольку угол, под которым мячик был брошен, равен 45 градусов, то обе составляющие скорости равны друг другу.

Теперь перейдем к решению задачи. Полет мячика можно разделить на две части: подъем и спуск. Так как максимальная высота полета составляет 10 метров, максимальная высота достигается в точке перехода от подъема к спуску.

Давайте определим время подъема теннисного мячика до максимальной высоты. Вертикальная составляющая скорости мячика на высшей точке равна нулю, поэтому мы можем использовать закон движения с постоянным ускорением для определения времени подъема:

\[V₀ᵧ = g * tᵤ\]

где V₀ᵧ - вертикальная составляющая начальной скорости мячика, g - ускорение свободного падения (которое можно принять равным 9.8 м/с²) и tᵤ - время подъема.

Используя формулу для горизонтальной составляющей скорости и формулу для вертикальной составляющей скорости в полете, мы получим:

\[V₀ₓ = V₀ᵧ = \frac{V₀}{\sqrt{2}}\]

Теперь мы можем найти время подъема следующим образом:

\[tᵤ = \frac{V₀ᵧ}{g}\]

Так как время подъема равно времени спуска, общее время полета мячика (t) будет вдвое больше времени подъема:

\[t = 2 * tᵤ\]

Теперь давайте найдем горизонтальную составляющую скорости мячика. Мы можем использовать следующую формулу:

\[V₀ₓ = \frac{d}{t}\]

где d - горизонтальное расстояние, которое мы хотим найти. Заменив V₀ₓ на \(V₀/\sqrt{2}\) и t на 2tᵤ, мы получим следующее уравнение:

\[\frac{V₀}{\sqrt{2}} = \frac{d}{2tᵤ}\]

Теперь давайте решим это уравнение относительно d:

\[d = 2 * \frac{V₀ * tᵤ}{\sqrt{2}}\]

Теперь мы можем найти расстояние, на которое был метнут мячик, используя найденные значения начальной скорости и времени подъема:

\[d = 2 * \frac{V₀ * \frac{V₀}{g}}{\sqrt{2}}\]
\[d = \frac{2 * V₀²}{g}\]

Таким образом, спортсмен смог метнуть теннисный мячик на расстояние, равное \(\frac{2 * V₀²}{g}\), где V₀ - начальная скорость, а g - ускорение свободного падения.

Помимо этого, зная начальную скорость мячика и его угол полета, мы также можем вычислить время полета и максимальную высоту полета. Но для этого нам понадобится дополнительная информация о начальной скорости мячика. Если вы предоставите эту информацию, я смогу дать более подробный ответ.