Юнг s installation, which is in the air, has a distance of L between the slits S1 and S2 and the screen is 2 m. Slot

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для интерференции на двух щелях, которая выглядит следующим образом:

\[d \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda\]

где:
- \(d\) - расстояние между щелями S1 и S2,
- \(\theta\) - угол между нормалью к щелям и направлением на наблюдаемый минимум,
- \(m\) - порядковый номер минимума,
- \(\lambda\) - длина волны освещающего света.

Мы также знаем, что расстояние между соседними минимумами на экране равно 2 мм. Чтобы найти \(d\), нам нужно определить угол \(\theta\). Мы можем использовать формулу для расчета угла \(\theta\):

\[\theta = \arctan\left(\frac{y}{L}\right)\]

где:
- \(y\) - расстояние между центральным минимумом и рассматриваемым минимумом,
- \(L\) - расстояние от щелей до экрана.

Теперь подставим значения в формулы. Для начала, переведем длину волны света \(\lambda\) из нанометров в метры:

\[\lambda = 700 \cdot 10^{-9} \, \text{м}\]

Затем выразим угол \(\theta\) через значение \(y\):

\[\theta = \arctan\left(\frac{0.002 \, \text{м}}{2 \, \text{м}}\right)\]

Найденный угол \(\theta\) теперь можем подставить в первую формулу, чтобы найти значение \(d\):

\[d = \frac{m \cdot \lambda}{\sin(\theta)}\]

Нам нужно найти \(d\) для \(m = 1\), так как речь идет о расстоянии между соседними минимумами:

\[d = \frac{1 \cdot (700 \cdot 10^{-9}) \, \text{м}}{\sin(\arctan\left(\frac{0.002 \, \text{м}}{2 \, \text{м}}\right))}\]

Рассчитаем:

\[\begin{align*}
\theta &= \arctan\left(\frac{0.002}{2}\right) \\
&\approx 0.001 \, \text{рад} \\
d &= \frac{1 \cdot (700 \cdot 10^{-9}) \, \text{м}}{\sin(0.001)} \\
&\approx 0.001 \, \text{м} \quad \text{(или 1 мм)}
\end{align*}\]

Таким образом, расстояние \(d\) между щелями S1 и S2 равно 1 мм.