Яку відстань проїдуть пасажирський і товарний поїзд до зустрічі, якщо пасажирський поїзд долає деяку відстань за

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу скорости, расстояния и времени. Давайте обозначим расстояние между городами как D.

Мы знаем, что пассажирский поезд проезжает это расстояние за 10 часов и 0 минут, а грузовой поезд - за 12 часов. Пассажирский поезд имеет скорость \(V_1\), а грузовой поезд - скорость \(V_2\). Пользуясь формулой:

\[D = V_1 \times t_1\]
\[D = V_2 \times t_2\]

где \(t_1\) и \(t_2\) - время, за которое каждый поезд преодолевает расстояние D.

Теперь мы можем использовать эти формулы, чтобы выразить \(V_1\) и \(V_2\):

\[V_1 = \frac{D}{t_1}\]
\[V_2 = \frac{D}{t_2}\]

Для нахождения общего расстояния, которое они проедут до встречи, нам нужно сложить расстояния, пройденные каждым поездом. То есть:

\[D_{\text{общ}} = D + D = 2D\]

Теперь, используя выражения для \(V_1\) и \(V_2\), мы можем получить выражение для общего расстояния:

\[D_{\text{общ}} = V_1 \times t_1 + V_2 \times t_2\]

Подставляя значения \(V_1 = \frac{D}{t_1}\) и \(V_2 = \frac{D}{t_2}\) , мы получим следующее:

\[2D = \frac{D}{t_1} \times t_1 + \frac{D}{t_2} \times t_2\]

Упростив это выражение, мы получим:

\[2D = D + D\]

Сокращая D с обеих сторон, мы получим:

\[2 = 1 + 1\]

Таким образом, общее расстояние, которое проедут пассажирский и грузовой поезда до встречи, будет равно двойному расстоянию между городами.

Итак, ответ: они проедут расстояние, равное двойному расстоянию между городами.

Это объяснение основывается на принципе, что оба поезда движутся со своими постоянными скоростями, и время, за которое они преодолевают расстояние, равно времени, за которое проезжают пассажирский и грузовой поезда эту же дистанцию отдельно.