Яку відстань на карті вимірює відрізок завдовжки 40см, якщо фактична відстань між двома селами становить 8км?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно установить соотношение между длиной на карте и фактической длиной. Затем мы сможем вычислить фактическую расстояние между селами.

Дано:
Длина на карте - 40 см
Фактическая длина - 8 км

Нам нужно найти фактическую длину, основываясь на известной длине на карте. Для этого мы можем использовать пропорцию.

По определению пропорции, соотношение между длиной на карте и фактической длиной будет одинаковым.

То есть \(\frac{{\text{{длина на карте}}}}{{\text{{фактическая длина}}}} = \frac{{\text{{40 см}}}}{{\text{{8 км}}}}\)

Чтобы решить эту пропорцию, сначала необходимо преобразовать единицы измерения в одну систему.

1 км = 1000 м, поэтому 8 км = 8000 м.
1 м = 100 см, поэтому 8000 м = 800000 см.

Подставим эти значения обратно в пропорцию:

\(\frac{{\text{{длина на карте}}}}{{\text{{фактическая длина}}}} = \frac{{40}}{{800000}}\)

Теперь можем решить эту пропорцию, умножив оба числителя и оба знаменателя на 10, чтобы избавиться от десятичной запятой:

\(\frac{{40 \cdot 10}}{{800000 \cdot 10}} = \frac{{400}}{{8000000}} = \frac{{1}}{{20000}}\)

Таким образом, соотношение между длиной на карте и фактической длиной составляет 1 к 20000.

Теперь для того чтобы вычислить фактическое расстояние между селами, мы можем использовать пропорцию.

Если длина на карте равна 40 см, то фактическая длина будет равна:

\(\text{{Фактическая длина}} = \frac{{\text{{длина на карте}}}}{{\text{{соотношение}}}} = \frac{{40}}{{20000}}\)

Подсчитаем это:

\(\frac{{40}}{{20000}} = \frac{{1}}{{500}}\)

Таким образом, фактическая длина между селами составляет 1/500 км, или 0.002 км, или 2 м.

Итак, фактическое расстояние между двумя селами составляет 2 м.