Яку товщину срібла нанесено на поверхню годинника після пропускання струму силою 100 мА протягом 4 годин через розчин

Хорошо, давайте решим задачу о толщине нанесенного слоя серебра на поверхность часов после пропускания тока через раствор серебряной соли Аргентум.

Для начала, нам нужно знать формулу, которая связывает толщину слоя силового тока, временем и площадью поверхности. Формула связи имеет вид:

\[t = \frac{{m}}{{e \cdot A}}\]

где \(t\) - толщина слоя, \(m\) - количество вещества, \(e\) - заряд электрона, равный примерно \(1.6 \times 10^{-19}\) Кл, \(A\) - площадь поверхности.

Для решения задачи нам также требуется закон Фарадея, который утверждает, что количество вещества, осажденного на электроде, пропорционально заряду, протекшему через раствор. Формула имеет вид:

\[m = I \cdot t\]

где \(I\) - сила электрического тока, \(t\) - время пропускания тока.

Теперь, подставим известные значения в формулы и решим задачу.

Дано:
\(I = 100 \, \text{мА} = 0.1 \, \text{А}\)
\(t = 4 \, \text{часа} = 14400 \, \text{секунд}\)
\(A = 15 \, \text{см}^2 = 0.015 \, \text{м}^2\)
\(e = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}\)

Сначала найдем количество вещества \(m\), используя формулу закона Фарадея:

\[m = I \cdot t = (0.1 \, \text{А}) \cdot (14400 \, \text{секунд}) = 1440 \, \text{Кл}\]

Теперь, подставим найденное количество вещества \(m\) и известные значения в формулу связи:

\[t = \frac{{m}}{{e \cdot A}} = \frac{{1440 \, \text{Кл}}}{{(1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \cdot (0.015 \, \text{м}^2)}}\]

Решив это уравнение, получим:

\[t \approx 6.67 \times 10^{20} \, \text{м}\]

Таким образом, толщина нанесенного слоя серебра на поверхность часов составляет примерно \(6.67 \times 10^{20}\) метров.