Яку температуру мала вода, до якої було поміщено нагріте мідне тіло, якше температура тіла дорівнювала 100 ºС, а вага

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение теплового баланса.

Согласно этому уравнению, количество тепла, полученного водой, должно быть равно количеству тепла, ушедшего из медного тела. Обозначим через \(Q_1\) количество тепла, которое получила вода до початкового нагрева, \(Q_2\) - количество тепла, которое ушло из медного тела, \(m\) - масса воды и медного тела (так как они равны), а \(c_1\) и \(c_2\) - питомая теплоемкость воды и меди соответственно.

Таким образом, уравнение теплового баланса примет вид:

\[Q_1 = Q_2\]

Количество тепла, полученного водой, можно выразить следующим образом:

\[Q_1 = m \cdot c_1 \cdot (\text{температура после нагревания} - \text{начальная температура воды})\]

Количество тепла, ушедшего из медного тела, можно выразить следующим образом:

\[Q_2 = m \cdot c_2 \cdot (\text{начальная температура меди} - \text{температура после нагревания})\]

Учитывая, что вес воды равен весу медного тела, то \(m\) можно сократить в обоих частях уравнения.

По условию задачи температура тела равна 100 ºС, а температура после нагревания составляет 30 ºС.

Теперь подставим все в уравнение и решим его:

\[m \cdot c_1 \cdot (\text{температура после нагревания} - \text{начальная температура воды}) = m \cdot c_2 \cdot (\text{начальная температура меди} - \text{температура после нагревания})\]

Подставим известные значения:

\[m \cdot 4200 \cdot (30 - \text{начальная температура воды}) = m \cdot 380 \cdot (100 - 30)\]

Теперь сократим \(m\) с обоих сторон уравнения:

\[4200 \cdot (30 - \text{начальная температура воды}) = 380 \cdot (100 - 30)\]

Упростим выражение:

\[126000 - 4200 \cdot \text{начальная температура воды} = 380 \cdot 70\]

Теперь решим уравнение относительно начальной температуры воды:

\[-4200 \cdot \text{начальная температура воды} = 380 \cdot 70 - 126000\]

\[ \text{начальная температура воды} = \frac{380 \cdot 70 - 126000}{-4200}\]

После вычислений получаем результат:

\[ \text{начальная температура воды} \approx 15 ºC\]

Таким образом, начальная температура воды до нагревания составляла приблизительно 15 ºC.