Яку швидкість рухаються джерело і приймач звуку, якщо частота звуку, реєстрована приймачем, змінилася на чверть?

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые основные выражения и формулы.

Скорость звука в среде зависит от среды, в которой он распространяется, и определяется формулой:
\[v = \sqrt{\frac{B}{\rho}}\]
где \(v\) - скорость звука, \(B\) - модуль упругости среды, а \(\rho\) - плотность среды. Для воздуха модуль упругости можно принять равным приближенно \(B = 1.42 \times 10^5 \, \text{Па}\), а плотность воздуха \(\rho = 1.2 \, \text{кг/м}^3\).

Помимо этого, нам дана информация о частоте звука, которую регистрирует приемник (получатель). Если мы обозначим исходную частоту звука, регистрируемую приемником, как \(f_0\), и новую частоту звука, полученную при перемещении источника и приемника, как \(f_1\), то можно установить следующее соотношение:
\[\frac{f_1}{f_0} = \frac{v_0 - v}{v}\]
где \(v_0\) - исходная скорость движения источника и приемника, \(v\) - искомая скорость звука.

Из этого соотношения можно выразить скорость звука:
\[v = \frac{v_0}{\frac{f_0}{f_1} - 1}\]

Теперь подставим изначальные значения. У нас нет информации о скорости движения источника и приемника, поэтому предположим, что их скорость равна нулю (то есть источник и приемник неподвижны). Поскольку приемник и источник движутся со скоростью ноль, то и частоту звука можно считать равной исходной частоте \(f_0\). По условию задачи частота, регистрируемая приемником, изменилась на чверть. То есть, новая частота \(f_1\) равна \(\frac{3}{4} \times f_0\).

Теперь мы можем вычислить скорость звука в воздухе, подставив известные значения в формулу:
\[v = \frac{0}{\frac{f_0}{\frac{3}{4} \times f_0} - 1} = \frac{0}{\frac{3}{4} - 1} = 0\]

Окончательный ответ: скорость звука в воздухе равна нулю. Это означает, что воздух не является средой, в которой звук может распространяться. Возможно, в данной задаче допущена ошибка, или нам не достаточно информации для полного решения.