Яку роботу виконав газ під час ізобарного розширення з об"єму 4 м до об"єму 6 м, якщо робота дорівнює 30 кДж?
Magnitnyy_Magistr
Для начала, давайте сформулируем, что нам дано и что нам нужно решить:
Дано:
- Объем \(V_1 = 4 \, \text{м}^3\) - исходный объем газа
- Объем \(V_2 = 6 \, \text{м}^3\) - конечный объем газа
- Работа \(W = 30 \, \text{кДж}\)
Найти:
- Какую работу выполнил газ в процессе изобарного расширения.
Итак, мы знаем, что работа, совершаемая газом при изобарном процессе, может быть вычислена по формуле:
\[ W = P \cdot \Delta V \]
Где:
- \( W \) - работа,
- \( P \) - давление, константа для данного процесса (изобарного),
- \( \Delta V \) - изменение объема.
Поскольку у нас уже есть работа и начальный и конечный объем, мы можем легко найти давление газа:
\[ P = \frac{W}{\Delta V} \]
Теперь нам остается только подставить известные значения, чтобы получить ответ. Давайте рассчитаем:
\[ P = \frac{30 \, \text{кДж}}{6 \, \text{м}^3 - 4 \, \text{м}^3} \]
\[ P = \frac{30 \, \text{кДж}}{2 \, \text{м}^3} \]
Теперь мы можем сократить единицы измерения и вычислить числовое значение:
\[ P = 15 \, \text{кДж/м}^3 \]
Итак, газ выполнил работу в изобарном процессе, равной 30 кДж, при давлении 15 кДж/м\(^3\), когда его объем увеличился с 4 м\(^3\) до 6 м\(^3\).
Дано:
- Объем \(V_1 = 4 \, \text{м}^3\) - исходный объем газа
- Объем \(V_2 = 6 \, \text{м}^3\) - конечный объем газа
- Работа \(W = 30 \, \text{кДж}\)
Найти:
- Какую работу выполнил газ в процессе изобарного расширения.
Итак, мы знаем, что работа, совершаемая газом при изобарном процессе, может быть вычислена по формуле:
\[ W = P \cdot \Delta V \]
Где:
- \( W \) - работа,
- \( P \) - давление, константа для данного процесса (изобарного),
- \( \Delta V \) - изменение объема.
Поскольку у нас уже есть работа и начальный и конечный объем, мы можем легко найти давление газа:
\[ P = \frac{W}{\Delta V} \]
Теперь нам остается только подставить известные значения, чтобы получить ответ. Давайте рассчитаем:
\[ P = \frac{30 \, \text{кДж}}{6 \, \text{м}^3 - 4 \, \text{м}^3} \]
\[ P = \frac{30 \, \text{кДж}}{2 \, \text{м}^3} \]
Теперь мы можем сократить единицы измерения и вычислить числовое значение:
\[ P = 15 \, \text{кДж/м}^3 \]
Итак, газ выполнил работу в изобарном процессе, равной 30 кДж, при давлении 15 кДж/м\(^3\), когда его объем увеличился с 4 м\(^3\) до 6 м\(^3\).
Знаешь ответ?