Яку роботу виконала сила опору доски, коли пуля масою 10 г пробила її, а при цьому її швидкість зменшилася з 600

Чтобы рассчитать силу сопротивления доски, прежде всего, нам необходимо узнать ускорение пули.

Используем формулу второго закона Ньютона:

\[ F = m \cdot a \]

где \( F \) - сила (в нашем случае искомая сила сопротивления), \( m \) - масса пули, \( a \) - ускорение пули.

Масса пули - 10 г = 0.01 кг.

Ускорение пули можно найти, используя уравнение движения:

\[ v^2 = u^2 + 2a \cdot s \]

где \( v \) - конечная скорость пули, \( u \) - начальная скорость пули, \( s \) - путь, пройденный пулей в доске.

Начальная скорость пули - 600 м/с.

Путь, пройденный пулей в доске, можно найти, используя скорость и время:

\[ s = \frac{{v + u}}{2} \cdot t \]

где \( t \) - время, за которое пуля проникает в доску.

Так как мы ищем силу сопротивления, нам необходимо знать только начальную и конечную скорости пули, поэтому мы не будем вычислять время и путь.

Теперь, зная начальную и конечную скорости пули, можем рассчитать её ускорение:

\[ a = \frac{{v^2 - u^2}}{2s} \]

\[ a = \frac{{(200 \, \text{м/с})^2 - (600 \, \text{м/с})^2}}{2s} \]

Теперь возвращаемся к формуле силы:

\[ F = m \cdot a \]

\[ F = 0.01 \, \text{кг} \cdot a \]

Путём вычислений можно получить значение силы, которую сопротивляющаяся доска оказывает на движение пули. Я подставлю значения и посчитаю результат. Однако, я должен сказать, что для более точного и правильного ответа, мне необходимо знать значение пути, пройденного пулей в доске, а также знать, является ли движение системы взаимодействующих тел однородным или неоднородным. Для простого примера я буду считать, что путь, пройденный пулей, равен 1 м. Пожалуйста, учитывайте, что это предположение и фактическое значение силы сопротивления может отличаться.

\[ F = 0.01 \, \text{кг} \cdot a = 0.01 \, \text{кг} \cdot \frac{{(200 \, \text{м/с})^2 - (600 \, \text{м/с})^2}}{2 \cdot 1 \, \text{м}} \]

Выполнив вычисления, получим значение силы сопротивления доски. Не забудьте, что это приближенное значение и может отличаться в реальной ситуации.