Яку початкову швидкість мав спортсмен, якщо платформа масою 150 кг рухається з певною швидкістю і після того

Давайте рассмотрим данную задачу. У нас есть спортсмен массой 50 кг, который наздогоняет платформу массой 150 кг и прыгает на неё, после чего скорость платформы становится равной 3 м/с. Наша задача - найти начальную скорость спортсмена.

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса. По этому закону, сумма импульсов до столкновения и после остаётся неизменной. Импульс определяется как произведение массы на скорость.

Математически это может быть записано следующим образом:
\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot u_1 + m_2 \cdot u_2,\]

где
\(m_1\) и \(m_2\) - массы объектов (спортсмена и платформы соответственно),
\(v_1\) и \(v_2\) - начальные скорости объектов (спортсмена и платформы соответственно),
\(u_1\) и \(u_2\) - скорости объектов после столкновения (спортсмена и платформы соответственно).

В нашей задаче изначально платформа двигалась с некоторой скоростью, так что \(v_2\) является известной величиной, а именно 3 м/с. Масса платформы \(m_2\) равна 150 кг.

Теперь, чтобы найти начальную скорость спортсмена (\(v_1\)), нам необходимо определить скорость платформы после столкновения (\(u_2\)). Когда спортсмен прыгает на платформу, изначально он находится в покое, так что его начальная скорость (\(v_1\)) равна 0. Масса спортсмена (\(m_1\)) равна 50 кг.

Теперь мы можем записать уравнение импульсов:
\[m_1 \cdot 0 + m_2 \cdot 3 = m_1 \cdot u_1 + m_2 \cdot 3,\]
так как \(v_1 = 0\) и \(u_2 = 3\).

Далее мы можем переписать это уравнение, чтобы найти \(u_1\):
\[m_2 \cdot 3 = m_1 \cdot u_1 + m_2 \cdot 3.\]

Теперь давайте решим это уравнение относительно \(u_1\):
\[m_2 \cdot 3 - m_2 \cdot 3 = m_1 \cdot u_1,\]
\[0 = m_1 \cdot u_1.\]

Таким образом, мы получаем, что \(m_1 \cdot u_1 = 0\). Это означает, что начальная скорость спортсмена (\(v_1\)) равна 0 м/с.

Итак, ответ на вашу задачу: спортсмен имел начальную скорость равную 0.