Яку масу має м яч, який після падіння з висоти 5 м, відскакує на висоту 2 м без опору повітря?

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой сохранения механической энергии.

Первоначально, мяч находится на высоте \(h_1 = 5\) метров и обладает потенциальной энергией \(E_{\text{п1}}\). После отскока, мяч поднимается на высоту \(h_2 = 2\) метра и имеет потенциальную энергию \(E_{\text{п2}}\). Мы можем записать эти энергии следующим образом:

\[E_{\text{п1}} = mgh_1\]
\[E_{\text{п2}} = mgh_2\]

Где \(m\) - масса мяча, а \(g\) - ускорение свободного падения, примерно равное \(9,8 \, \text{м/c}^2\).

Так как в задаче говорится, что отскок происходит без сопротивления воздуха, энергия в системе сохраняется. Это означает, что сумма потенциальной и кинетической энергии мяча до падения и после отскока должна оставаться постоянной:

\[E_{\text{п1}} + E_{\text{к1}} = E_{\text{п2}} + E_{\text{к2}}\]

Так как мяч падает с высоты, кинетическая энергия \(E_{\text{к1}}\) до падения равна нулю. После падения, кинетическая энергия \(E_{\text{к2}}\) также равна нулю, так как мяч находится на максимальной высоте в точке отскока.

Подставляя значения потенциальной энергии в данное уравнение, получим:

\[mgh_1 = mgh_2\]

Отсюда можно выразить массу мяча \(m\):

\[m = \frac{{mgh_2}}{{gh_1}}\]

Заметим, что масса мяча сокращается, и ответ не зависит от массы. Таким образом, масса мяча не влияет на высоту отскока при условии отсутствия сопротивления воздуха.

Итак, ответ на задачу: высота отскока мяча будет равна 2 метрам при любой массе мяча.