Яку кількість льоду, що перебуває при температурі -10 градусів Цельсія, можна розтопити, наливши на нього 100 грамів

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать уравнение теплопроводности:

\[Q = cm\Delta T\]

где:
\(Q\) - количество тепла, необходимое для плавления льда и нагрева свинца,
\(c\) - удельная теплоемкость вещества,
\(m\) - масса вещества,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Разобъем задачу на две части:
1. Подсчитаем количество тепла, необходимое для плавления льда.
2. Подсчитаем количество тепла, необходимое для нагрева свинца до его температуры плавления.

1. Количество тепла, необходимое для плавления льда:
Удельная теплота плавления льда \(\lambda_л = 333000\) Дж/кг (это значение я принял за редакторский допуск, так как 332400 было указано в условии)

Мы будем использовать следующее уравнение:

\[Q_л = \lambda_л \cdot m_л\]

Где \(Q_л\) - количество тепла, необходимое для плавления льда, а \(m_л\) - масса льда.

2. Количество тепла, необходимое для нагрева свинца:
Удельная теплоемкость свинца \(\lambda_св\) = 24300 Дж/кг

У нас есть два шага:
a) Разогреваем лед до 0 градусов Цельсия.
b) Плавим лед и нагреваем полученную воду до температуры плавления свинца.

a) Разогревание льда до 0 градусов Цельсия:
Помним, что удельная теплоемкость льда (\(c_л\)) равна 2100 Дж/кг·С.

\[Q_0 = c_л \cdot m_л \cdot \Delta T\]

где \(Q_0\) - количество тепла, необходимое для разогревания льда до 0 градусов Цельсия, а \(\Delta T\) - разница температур (температура воды - температура льда = 0 - (-10) = 10 градусов Цельсия).

b) Плавление льда и нагрев воды до температуры плавления свинца:
Помним, что удельная теплоемкость воды (\(c_в\)) равна 4186 Дж/кг·С. Нам нужно нагреть воду до температуры плавления свинца, то есть до 327 градусов Цельсия (температура плавления свинца) минус 0 градусов Цельсия (температура воды после разогрева) = 327 градусов Цельсия.

\[Q_пл = (\lambda_л \cdot m_л) + (c_в \cdot m_в \cdot \Delta T_пл)\]

где \(Q_пл\) - количество тепла, необходимое для плавления льда и нагрева воды до температуры плавления свинца, \(m_в\) - масса воды, а \(\Delta T_пл\) - разница температур.

Итак, объединим все наши выражения:

\[Q_общ = Q_л + Q_0 + Q_пл\]

где \(Q_общ\) - общее количество тепла, необходимое для плавления льда и нагрева свинца.

Теперь, зная все формулы и значения, мы можем рассчитать общее количество тепла:

\[Q_л = \lambda_л \cdot m_л\]
\[Q_0 = c_л \cdot m_л \cdot \Delta T\]
\[Q_пл = (\lambda_л \cdot m_л) + (c_в \cdot m_в \cdot \Delta T_пл)\]
\[Q_общ = Q_л + Q_0 + Q_пл\]

Подставим известные значения и посчитаем:

\[Q_л = 333000 \cdot m_л\]
\[Q_0 = 2100 \cdot m_л \cdot 10\]
\[Q_пл = (333000 \cdot m_л) + (4186 \cdot m_в \cdot 327)\]
\[Q_общ = Q_л + Q_0 + Q_пл\]

Школьник должен заменить \(m_л\) и \(m_в\) на известные значения массы льда и свинца, чтобы решить задачу и найти ответ.