Яку додаткову швидкість надав супутник за рахунок механізму, який відокремив останню ступінь ракети? Маса супутника

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс системы до и после отделения ступени должен сохраняться.

Пусть \(v_1\) - начальная скорость сателлита до отделения ступени, \(v_2\) - скорость сателлита после отделения ступени, \(m_1\) - масса сателлита, \(m_2\) - масса ступени.

В соответствии с законом сохранения импульса, импульс системы до отделения ступени (\(m_1 \cdot v_1\)) должен быть равным импульсу системы после отделения ступени (\(m_1 \cdot v_2 + m_2 \cdot v_3\)), где \(v_3\) - скорость отделенной ступени.

Теперь, нам нужно найти \(v_3\), скорость отделенной ступени. Для этого мы можем использовать закон сохранения масс. Масса системы до отделения (\(m_1 + m_2\)) должна быть равна массе системы после отделения (\(m_1 + m_2\)).

Получаем уравнение:

\[m_1 \cdot v_1 = (m_1 + m_2) \cdot v_2\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(v_2\):

\[v_2 = \frac{m_1}{m_1 + m_2} \cdot v_1\]

Таким образом, скорость сателлита после отделения ступени (\(v_2\)) будет равна \( \frac{m_1}{m_1 + m_2} \cdot v_1\).

Теперь мы можем рассчитать дополнительную скорость, которую супутник получил от ступени:

\[ \text{Дополнительная скорость} = v_2 - v_1 = \frac{m_1}{m_1 + m_2} \cdot v_1 - v_1 = v_1 \left( \frac{m_1}{m_1 + m_2} - 1 \right)\]

Подставив данные из условия, \(m_1 = 5 \, \text{т}\), \(m_2 = \text{нет информации}\), мы можем рассчитать дополнительную скорость супутника. Однако, без значения массы ступени, мы не можем конкретно рассчитать дополнительную скорость супутника. Вероятно, в условии задачи пропущена информация о массе ступени. Если вы знаете данное значение, пожалуйста, укажите его, и я смогу рассчитать дополнительную скорость для вас.